Question

12．在綜合實踐活動課上，小剛設計了如圖所示的模擬調光燈電路，此電路中電源電壓不變，燈泡L標有“6V  3W”字樣，當滑動變阻器R₂的滑片P移至某一位置時，閉合開關，小燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為2V；當滑動變阻器R₂的滑片P移至右端時，閉合開關，電流表示數(shù)為0.3A，電壓表示數(shù)為4.8V．求：
（1）燈泡L的電阻；
（2）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時，閉合開關，燈泡L的實際功率；
（3）電源電壓．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡、R₁、R₂串聯(lián)連接，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）已知電流與燈泡電阻，應用電功率公式可以求出燈泡的實際功率；
（3）應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出電源電壓．

解答 解：由電路圖可知，燈泡、R₁、R₂串聯(lián)連接，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當滑動變阻器R₂的滑片P移至右端時，電流表示數(shù)為0.3A，
燈泡實際功率：P_實際=I²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W；
（3）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
P在某一位置時，U₂=2V，I=0.5A，此時燈泡正常發(fā)光，并且燈泡兩端電壓為6V，
電源電壓：U=U_L+I_LR₁+U₂=6V+0.5A×R₁+2V，
即：U=0.5A×R₁+8V  ①
當P在最右端時，U₂′=4.8V，I=0.3A，燈泡兩端電壓：
U_L′=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，
電源電壓：U=U_L′+IR₁+U₂′=3.6V+0.3A×R₁+4.8V，
即：U=0.3A×R₁+8.4V  ②
由①②得：0.5A×R₁+8V=0.3A×R₁+8.4V，R₁=2Ω，
電源電壓：U=0.5A×R₁+8V=0.5A×2Ω+8V=9V；
答：（1）燈泡L的電阻為12Ω；
（2）滑動變阻器R₂的滑片P在最右端時，閉合開關，燈泡L的實際功率為1.08W；
（3）電源電壓為9V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的公式的應用，關鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，分析清楚電路結構、應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式可以解題．