Question

如圖所示，有一塊平直的輕質(zhì)木板（木板重力不計(jì)），其左端連接在轉(zhuǎn)動(dòng)軸O處，其右端A用一根細(xì)繩系在豎直墻B處，此時(shí)木板恰好水平，夾角∠BAO=37°，細(xì)繩能承受的最大拉力為10N，OB兩點(diǎn)間距是5m，現(xiàn)將一個(gè)重量為10N的小物塊放在木板上O點(diǎn)附近（可視為在O點(diǎn)），讓它在一個(gè)大小為5N的水平拉力作用下以2m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)（已知sin37°=0.6，sin53°=0.8）．
求：（1）小物塊在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受到的摩擦力是多大？
（2）小物塊在木板上運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間，細(xì)繩才被拉斷？
（3）在細(xì)繩AB拉斷之前，拉力F對小物塊做了多少功？做功功率多大？

Answer 1

分析：（1）要解決此題，需要掌握二力平衡的條件．知道物體處于靜止?fàn)顟B(tài)和勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都屬于平衡狀態(tài)，則物體受力平衡．
（2）要解決此題，需要掌握杠桿的平衡條件，F(xiàn)₁L₁=F₂L₂，做出繩對桿拉力的力臂．
關(guān)鍵是計(jì)算出當(dāng)繩子拉力為10N時(shí)，物體移動(dòng)的距離，從而計(jì)算出小物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）要解決此題，需要掌握功和功率的計(jì)算公式．W=Fs、P=

W

t

=

Fs

t

=Fv．

解答：解：（1）因?yàn)樾∥飰K在力的作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以拉力與摩擦力是一對平衡力．
則f=F=5N．
答：它受到的摩擦力是5N．
（2）設(shè)物由O向A運(yùn)動(dòng)路程s時(shí)繩被拉斷，此時(shí)繩的拉力為10N．
則F_AB?（OB?cos37°）=G?S，
代入數(shù)據(jù)：10N×（5m×cos37°）=10N×s
解得：s=4m
t=

s

v

=

4m

2m/s

=2s
答：物塊在木板上運(yùn)動(dòng)了2s，細(xì)繩才被拉斷．
（3）拉力對小物塊做的功為：W=Fs=5N×4m=20J
做功的功率為：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=5N×2m/s=10W．
答：小在細(xì)繩AB拉斷之前，拉力F對小物塊做了20J的功；做功功率為10W．

點(diǎn)評：此題主要考查了二力平衡條件的應(yīng)用，考查了速度公式、杠桿平衡條件的應(yīng)用及功和功率的計(jì)算．關(guān)鍵是從題目中找出暗含的條件．