Question

（2010?楊浦區(qū)模擬）在如圖所示的電路中，電壓表V₁的量程（0～3伏），電壓表V₂的量程（0～15伏），電源電壓16伏保持不變，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“100Ω  1A”字樣，R₁的阻值10歐．閉合電鍵S后，電壓表V₁的示數(shù)為2伏，求：
①此時電流表的示數(shù)I．
②此時滑動變阻器R₂消耗的電功率P₂．
③請用定值電阻來替換電阻R₁．要求：移動變阻器的滑片P，使所有電表的示數(shù)都能達(dá)到各自的最大值，且電路能正常工作．
第一，符合上述條件的定值電阻阻值：

5Ω

．
第二，滿足上述要求時，變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖知：電阻R₁與電阻R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁的電壓，V₂測R₂的電壓，電流表測電路電流．
（1）已知電壓值U₁與R₁電阻值，由I=

U

R

可求出電流值．
（2）已知兩電阻串聯(lián)，電阻R₁的電壓U₁及電源電壓U，由串聯(lián)電路特點可求R₂出的電壓U₂，由P=UI可求R₂出消耗的功率．
（3）兩電阻串聯(lián)，流過它們的電流I相等，由串聯(lián)電路的特點知：它們的電壓之比等于電阻阻值之比．由歐姆定律求出R₂的最小值及最大值，便得R₂連入電路的阻值范圍．

解答：解：（1）由歐姆定律得，電流表示數(shù)I=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A．
（2）滑動變阻器的R₂電壓U₂=U-U₁=16V-2V=14V，
則功率P₂=U₂I=14V×0.2A=2.8W．
（3）由滑動變阻器R₂銘牌“100Ω  1A”可知，
滑動變阻器允許的最大電流是1A，則電流表量程是0～0.6A，
當(dāng)電路電流最大時，電壓表V₁示數(shù)達(dá)到最大，為U₁=3V，
∵I=

U

R

，∴因此滿足條件的電阻R₁=

U1

I

=

3V

0.6A

=5Ω，
此時滑動變阻器接入電路的阻值最小，
滑動變阻器兩端電壓U_2最小=U-U₁=16V-3V=13V，
∵I=

U

R

，∴滑動變阻器接入電路的最小阻值：
R_2最小=

U2最小

I

=

13V

0.6A

≈21.67Ω；
電壓表V₂示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，
U_2最大=15V，此時電阻R1兩端電壓U₁′=U-U_2最大=16V-15V=1V，
此時電路電流I′=

U1′

R1

=

1V

5Ω

=0.2A，
∵I=

U

R

，∴滑動變阻器接入電路的最小阻值：
R_2最大=

U2最大

I′

=

15V

0.2A

=75Ω；
則R₂取值范圍是：21.67Ω～75Ω．
答：（1）此時電流表的示數(shù)是0.2A．（2）此時滑動變阻器R₂消耗的電功率P₂=2.8W．
（3）5Ω；變阻器R₂連入電路的阻值范圍是21.67Ω～75Ω．

點評：這是一道電路計算題，考查了：串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、功率的公式、求電阻變化范圍，考查內(nèi)容較多，是一道難題，解題時應(yīng)理清思路后再答題．