Question

【題目】人類從鳥(niǎo)類飛行得到啟示發(fā)明了飛機(jī)，從魚(yú)類游泳得到啟示發(fā)明了潛艇。某大學(xué)兩位研究生從螞蟻身上得到啟示，設(shè)計(jì)出“都市螞蟻”概念車(chē)(如圖所示)質(zhì)量是360kg。這款概念車(chē)小巧實(shí)用，有利于緩解城市交通擁堵。(g取10N/kg)

(1)該車(chē)乘載兩個(gè)總質(zhì)量為140kg的人靜止在水平地面上，輪胎與地面的接觸面積總共8.0×10-2m2。該車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)多大？

(2)這款概念車(chē)乘載兩個(gè)總質(zhì)量為140kg的人在水平地面上勻速行駛18km所用的時(shí)間為0.5h，且在勻速行駛過(guò)程中受到的阻力是總重的0.4倍，則該車(chē)的速度是多少？此時(shí)車(chē)受到多大的牽引力？

(3)航模社的同學(xué)想將此概念車(chē)改進(jìn)成“水陸兩棲車(chē)”。若上述乘載兩人的概念車(chē)要在水面漂浮，且至少有三分之一的體積露出水面，則它的總體積至少為多大(假設(shè)車(chē)內(nèi)不進(jìn)水)？

Answer 1

【答案】(1)6.25×104Pa；(2)10m/s，2×103N；(3)0.75m3

【解析】

(1)該車(chē)在水平地面上靜止時(shí)對(duì)地面的壓力

F=G總=m總g=(360kg+140kg)×10N/kg=5×103N

對(duì)地面的壓強(qiáng)

(2)該車(chē)的速度：

因“都市螞蟻”車(chē)勻速行駛時(shí)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，所以，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力

(3)因車(chē)在水面上漂浮，所以，受到的浮力

F浮=G總=5×103N

由F浮=ρ水gV排得，排開(kāi)水的體積

因車(chē)至少有三分之一的體積露出水面，所以有

解得：V=0.75m3

答：(1)該車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)是6.25×104Pa；

(2)該車(chē)的速度是10m/s，車(chē)受到的牽引力為2×103N；

(3)它的總體積至少為0.75m3。