Question

14．如圖甲所示是大剛同學(xué)兩手做俯臥撐時(shí)的示意圖，他的身體可視為杠桿，如圖乙所示，O點(diǎn)為支點(diǎn)，A點(diǎn)為重心，A點(diǎn)為重心，已知每只手所受的支持力大小為200N，求：

（1）若每只手掌與水平地面的接觸面積為100cm²，計(jì)算手掌對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）該同學(xué)的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力的作用的相互性求出壓力大小，然后利用壓強(qiáng)公式求解壓強(qiáng)；
（2）知道動(dòng)力臂、阻力臂和動(dòng)力大小，利用杠桿的平衡條件求該同學(xué)的重力，然后利用G=mg求解質(zhì)量．

解答 解：（1）每只手所受的支持力大小為200N，
則該同學(xué)所受支持力為F=2×200N=400N，
因?yàn)橹С至εc壓力是一對(duì)相互作用力，
所以該同學(xué)對(duì)地面的壓力為：
F_壓=F=400N，
手掌對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{400N}{2×100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）由杠桿平衡條件：F×L₁=G×L₂，即400N×1.5m=G×1m，
解得該同學(xué)的重力：G=600N，
則該同學(xué)的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg．
答：（1）手掌對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa；
（2）該同學(xué)的質(zhì)量為60kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)大小計(jì)算，以及杠桿的平衡條件的掌握和運(yùn)用，同時(shí)考查力的作用的相互性，把人體看做杠桿視為杠桿，找出動(dòng)力臂和阻力臂是本題的關(guān)鍵．