Question

【題目】如圖所示，水平桌上放置兩個(gè)底面積不同（S甲＜S乙），高度相同，質(zhì)量可以忽略不計(jì)的薄壁圓柱形容器甲和乙，分別盛滿質(zhì)量相等的水和酒精，此時(shí)，甲和乙兩容器底對桌面的壓強(qiáng)關(guān)系為p甲______p乙，現(xiàn)將兩個(gè)完全相同、密度為ρ的實(shí)心物體分別放入水和酒精中（ρ酒精＜ρ＜ρ水），待它們靜止后，兩物體在液體中受到的浮力關(guān)系為F水_____F酒精，甲和乙兩容器底對桌面的壓力關(guān)系為F甲′_______F乙′（均選填“＞”“＜”或“＝”）。

Answer 1

【答案】 p甲＞p乙 F水浮＞F酒精浮 F甲＜F乙

【解析】由于是薄壁圓柱形容器甲和乙，所以當(dāng)位于水平桌上放置時(shí)，容器底對桌面的壓強(qiáng)由F=G,p=F/S和ρ= m/v可得：p=G/S=mg/S=ρgh，因ρ水＞ρ酒精，高度h相同，所以p甲＞p乙；甲和乙兩容器盛滿質(zhì)量相等的水和酒精，放入兩個(gè)完全相同，密度為ρ的實(shí)心物體時(shí)：因ρ酒精＜ρ＜ρ水，所以根據(jù)浮沉條件有：物體在水中漂浮F水浮= G物，在酒精中下沉F酒精浮＜G物，阿基米德原理：F浮=ρgv可知，F水浮＞F酒精浮，此時(shí)甲和乙兩容器底對桌面的壓力關(guān)系： 因甲、乙容器中分別盛滿質(zhì)量相等的水和酒精，即G水=G酒精，將密度為ρ的物體分別放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ＜ρ水，所以待靜止后，物體會(huì)在水中漂浮，在酒精下沉，所以甲容器中：G物=F浮水=G排水，乙容器中；G物＞F浮酒精，F浮酒精=G排酒精，所以G排水＞G排酒精，甲容器對桌面的壓力為F甲=G水+G物-G排水，乙容器對桌面的壓力為F乙=G酒精+G物-G排酒精，所以F甲＜F乙。