Question

（2011?黔南州）一根粗細(xì)均勻的長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線，其電阻為R．當(dāng)把它均勻拉長(zhǎng)到2L時(shí)，其電阻為

4R

，當(dāng)把它對(duì)折后使其長(zhǎng)度為L(zhǎng)/2時(shí)，電阻為

1

4

R

，粗細(xì)不變使其長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)/2，則電阻為

1

2

R

．

Answer 1

分析：導(dǎo)體的電阻大小與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān)，長(zhǎng)度越大，橫截面積越小，電阻越大．據(jù)此分析回答．

解答：解：一根粗細(xì)均勻的長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線，其電阻為R，當(dāng)把它均勻拉長(zhǎng)到2L時(shí)，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，同時(shí)橫截面變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，這樣使導(dǎo)線的電阻變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，為4R；
當(dāng)把它對(duì)折后使其長(zhǎng)度為

L

2

時(shí)，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，同時(shí)橫截面變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，這樣使導(dǎo)線的電阻變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

，為

1

4

R；
粗細(xì)不變使其長(zhǎng)度變?yōu)?span id="hftp7u7" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

L

2

，導(dǎo)線的電阻變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，為

1

2

R．
故答案為：4R；

1

4

R；

1

2

R．

點(diǎn)評(píng)：知道導(dǎo)體的電阻大小與導(dǎo)體的長(zhǎng)度（當(dāng)材料和橫截面積一定時(shí)，導(dǎo)線越長(zhǎng)、電阻越大）、橫截面積（當(dāng)材料和長(zhǎng)度一定時(shí)，導(dǎo)線越細(xì)、電阻越大）的具體關(guān)系是本題的關(guān)鍵．