Question

如左圖是一臺(tái)常用的電熱飲水機(jī)，下表是它的銘牌數(shù)據(jù)，如圖是它的電路原理圖，其中S是溫控開(kāi)關(guān)，R₁是定值電阻，R₂是加熱電阻．當(dāng)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
保溫功率	40W

（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是多大？
（2）飲水機(jī)正常工作時(shí)，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃．需用時(shí)14min[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]．求此加熱過(guò)程中：①水吸收的熱量；   ②飲水機(jī)的加熱效率．
（3）求電阻R₁的阻值（保溫功率是指整個(gè)電路消耗的功率）．

Answer 1

分析：（1）由表格可知：加熱狀態(tài)下的功率，利用公式I=

P

U

即可求得正常工作時(shí)電路中的電流；
（2）先求出水的質(zhì)量，再根據(jù)公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱了，根據(jù)W=Pt求出電流做的功，最后代入效率公式，即可求解；
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，電路中只有R₂在工作，利用R=

U2

P

求出R₂的阻值；當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，此時(shí)R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)R=

U2

P

求出總電阻，然后利用電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值．

解答：解：（1）由表信息可知：
飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流：
I=

P

U

=

440W

220V

=2A．
（2）熱水箱中的水質(zhì)量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J
電流做的功：
W=Pt=440W×14×60s=3.696×10⁵J，
∵該電路是純電阻電路
∴Q_放=W
飲水機(jī)的加熱效率：
η=

Q吸

W

×100%=

2.94×105J

3.696×105J

×100%≈79.5%．
（3）當(dāng)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)
R₂=

U2

P加熱

=

(220V)2

440W

=110Ω
當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)
P_保溫=

U2

R總

=

(220V)2

R1+R2

=40W
所以R₁=1100Ω．
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流是2A；
（2）水吸收的熱量為2.94×10⁵J；飲水機(jī)的加熱效率約為79.5%；
（3）電阻R₁的阻值為1100Ω．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵：一是電功率公式和效率公式的靈活運(yùn)用，二是利用表格和電路圖解決實(shí)際問(wèn)題的能力．