Question

【題目】如圖所示，是一種煲湯用的電熱鍋工作原理圖，調(diào)節(jié)切換開關可以使電熱鍋處于“關、高溫、自動、保溫”四種工作狀態(tài)，溫控器的作用是當水沸騰后能自動斷電一段時間，其中R1=605Ω，R2=96.8Ω，電熱鍋的部分參數(shù)如下表所示．

容積	4L
額定電壓	220V
加熱額定功率	500W
保溫額定功率	80W

（1）電熱鍋處于保溫檔正常工作時，鍋內(nèi)的水溫度始終不變，則該電熱鍋的散熱功率是多少？
（2）電熱鍋處于高溫檔（切換開關接“1”）正常工作，在標準大氣壓下高溫加熱2kg的水，10min內(nèi)消耗多少電能？設散熱功率不變，水的初溫為75℃，則加熱10min后水的最終溫度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）電熱鍋處于保溫擋正常工作時，因鍋內(nèi)水的溫度始終不變，所以電熱鍋保溫功率與散熱功率相等，即P散=80W

答：該電熱鍋的散熱功率為80W

（2）電熱鍋10min內(nèi)消耗的電能W=P加t=500W×10×60s=3×105J，

設水溫變化了△t，根據(jù)能量守恒得（P加﹣P散）t=cm△t，

代入數(shù)據(jù)有：（500W﹣80W）×10×60s=4.2×103J/（kg℃）×2kg×△t，

解得：△t=30℃，t=t0+△t=105℃，

由此可知，水最終沸騰，即水的最終溫度是100℃．

答：電熱鍋處于高溫檔時10min內(nèi)消耗的電能為3×105J；水的最終溫度是100℃．

【解析】（1）根據(jù)鍋內(nèi)的水溫度始終不變可知電熱鍋單位時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量和散失的熱量相等；（2）電熱鍋處于高溫檔正常工作時，知道加熱功率、散熱功率和加熱時間，利用W=Pt求消耗的電能和散失的熱量，從而求出水吸收的熱量，最后根據(jù)Q=cm△t求出水的末溫，再結合生活實際確定最終溫度．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用熱量的計算和電功的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．