Question

9．如圖所示電路，電源電壓恒為12V，電阻R₁的阻值為5Ω，滑動變阻器R上標有“10Ω  3A”的字樣，小燈泡L上標有“12V  6W”的字樣（小燈泡電阻不變），電流表的量程為0～3A．
（1）求小燈泡電阻．
（2）當開關S₁，S₂，S都閉合，電流表的示數為2A時，求此時滑動變阻器的電阻．
（3）當開關S₁，S₂都斷開，S閉合時，為了確保測量準確，要求電流表示數不小于其量程的$\frac{1}{3}$，求滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）根據燈上標的字樣，由P=UI求燈的額定電流，根據歐姆定律求燈的電阻；
（2）當開關S₁，S₂，S都閉合時，電流表測干路電流，根據并聯電路電壓的規(guī)律確定燈正常發(fā)光，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用歐姆定律求此時滑動變阻器的電阻；
（3）當開關S₁，S₂都斷開，S閉合時，R₁與R₂串聯，根據電流表示數不小于其量程的$\frac{1}{3}$可求電路中的最大電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用的電阻的串聯求出滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值．

解答 解：（1）燈泡L上標有“12V 6W”的字樣，表示燈的額定電壓為12V，額定功率為6W，由P=UI可得，燈L的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，燈的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（2）當開關S₁，S₂，S都閉合時，R₁短路，L與R₂并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，故燈正常發(fā)光燈泡，通過的電流I_L=0.5A，
根據并聯電路電流的規(guī)律，
通過變阻器的電流：
I_滑=I-I_L=2A-0.5A=1.5A，
由歐姆定律的變形公式：
R₂=$\frac{U}{{R}_{滑}}=\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
（3）當開關S₁，S₂都斷開，S閉合時，R₁與R₂串聯，
因電流表示數不小于其量程的$\frac{1}{3}$，且電流表的量程為0～3A，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{1}{3}$×3A=1A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值：
R₂=R-R₁=12Ω-5Ω=7Ω．
答：（1）求小燈泡電阻為24Ω．
（2）當開關S₁，S₂，S都閉合，電流表的示數為2A時，此時滑動變阻器的電阻為8Ω．
（3）滑動變阻器R₂接入電路的最大阻值為7Ω．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式是解題的基礎和關鍵．