Question

16．三峽船閘是世界上最大的船閘，共有5級(jí)閘室，每個(gè)閘室水位變化超過(guò)20m，閘門(mén)由鋼制材料制成，其首級(jí)人字閘門(mén)每扇門(mén)高40m，寬20m，厚3m，如圖所示，現(xiàn)有一艘輪船從水位是150m的上游進(jìn)入首級(jí)閘室，當(dāng)首級(jí)閘室的水位降到130m時(shí)，輪船就可以進(jìn)入下一級(jí)閘室了．求：（鋼的密度取ρ_鋼=8×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）其中一扇首級(jí)人字閘門(mén)的質(zhì)量是多大？
（2）輪船通過(guò)首級(jí)閘室的過(guò)程中，閘室底部受到水的壓強(qiáng)減少了多少？
（3）一扇首級(jí)上有閘門(mén)面對(duì)上游水位的一面受到的水的壓力大約是多大？

Answer 1

分析 （1）求出閘門(mén)的體積，由m=ρV可求得人字閘門(mén)的質(zhì)量；
（2）欲求閘室底部受到水的壓強(qiáng)減少了多少，只需知道水的高度降低了多少，代入△p_底=ρ_水g△h_水可求得；
（3）由于閘門(mén)面對(duì)上游水位的一面水深為150m，則對(duì)閘門(mén)產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)為深度的一半產(chǎn)生的壓強(qiáng)，據(jù)此求出平均壓強(qiáng)，利用壓強(qiáng)定義式求這扇閘門(mén)所受水的壓力．

解答 解：（1）閘門(mén)的體積V=40m×20m×3m=2400m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：m_鋼=ρ_鋼V=8×10³kg/m³×2400m³=1.92×10⁷kg；
（2）由于△h_水=150m-130m=20m，
則△p_底=ρ_水g△h_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa；
（3）閘門(mén)中間所受水的平均壓強(qiáng)：p′=p_上中=ρ_水g×$\frac{1}{2}$h_閘門(mén)=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×40m=2×10⁵Pa；
閘門(mén)受力面積：
S=40m×20m=800m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：
這扇閘門(mén)所受水的壓力F=p′S=2×10⁵Pa×800m²=1.6×10⁸N．
答：（1）其中一扇首級(jí)人字閘門(mén)的質(zhì)量是1.92×10⁷kg；
（2）輪船通過(guò)首級(jí)閘室的過(guò)程中，閘室底部受到水的壓強(qiáng)減少了2×10⁵Pa；
（3）一扇首級(jí)上有閘門(mén)面對(duì)上游水位的一面受到的水的壓力大約是1.6×10⁸N．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)定義式和液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，能找出水深h是本題的關(guān)鍵；注意壓強(qiáng)的變化是有液體高度的變化引起的，由△p_底=ρ_水g△h_水計(jì)算更簡(jiǎn)便．