Question

（2011?盧灣區(qū)二模）在如圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏且保持不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S后，電流表A與電壓表V的示數(shù)如圖（b）、（c）所示．求：

①變阻器R₂連入電路的電阻．
②通電10秒，電流通過定值電阻R₁所做的功．
③現(xiàn)用定值電阻R₀來替換電阻R₁，電流表使用0～3A量程，在各電路元件均安全工作的條件下，要求每次改變變阻器滑片P的位置，都能使電流表A與電壓表V的指針改變的角度相同．
I  符合上述條件和要求時(shí)，電壓表所用量程為

0～15

V，定值電阻R₀的阻值為

5

歐．
II  符合上述條件和要求時(shí)，變阻器R₂連入電路電阻的最小值及電流表示數(shù)的最小值．

Answer 1

分析：（1）由圖可知兩電阻串聯(lián)在電源兩端，V測(cè)量R₂兩端的電壓，電流表測(cè)量的電流值即為電路中的電流；根據(jù)電表的量程讀出示數(shù)，則由歐姆定律可求得電阻R₂的阻值；
（2）由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得出R₁兩端的電壓，則由電功公式W=UIt可求得電流通過電阻R₁時(shí)所做的功；
（3）由題意可知，用定值電阻R₀來替換電阻R₁，R₀與R₂串聯(lián)，分析R₀、R₂兩端電壓的變化量之間的關(guān)系；將電流表A與電壓表V的指針改變的角度轉(zhuǎn)化為R₀上的變化；然后在電流表使用0～3A量程的條件下，逐個(gè)分析電壓表的哪個(gè)量程能符合滑動(dòng)變阻器兩端的電壓要求；最后根據(jù)電壓表的量程和滑動(dòng)變阻器的銘牌的數(shù)據(jù)，再由歐姆定律可求變阻器R₂連入電路電阻的最小值及電流表示數(shù)的最小值．

解答：解：①電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為：0.2A；電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，示數(shù)為6V；
由歐姆定律I=

U

I

可得：
R₂的阻值：R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω；
答：變阻器R₂連入電路的電阻為30Ω．
②R₁兩端的電壓：U₁=U-U₂=18V-6V=12V；
則R₁消耗的電能：
W₁=U₁I₁t=U₁It=12V×0.2A×10s=24J．
答：通電10秒，電流通過定值電阻R₁所做的功為24J．
③Ⅰ、用定值電阻R₀來替換電阻R₁，則R₀與R₂串聯(lián)，因?yàn)閁=U₀+U₂，I=I₀=I₂，改變變阻器滑片P的位置時(shí)，U₀減小的量與U₂增加的量相同，即變化量相同，所以題目中的電流表A與電壓表V的指針改變的角度相同，即為I₀與U₀的指針改變的角度相同．
（1）設(shè)改變的角度為n，因電流表使用0～3A量程，若電壓表使用0～3V量程．
則：R₀=

U0

I0

=

n×0.1V

n×0.1A

=1Ω，
∴當(dāng)I=I₀=I₂=2A時(shí)，U₀=I₀R₀=2A×1Ω=2V，
∴U₂=U-U₀=18V-2V=16V＞3V 所以電壓表不能用0～3V的量程．
（2）因電流表使用0～3A量程，若電壓表使用0～15V量程．
R₀=

U0

I0

=

n×0.5V

n×0.1A

=5Ω，
∴當(dāng)I=I₀=I₂=2A時(shí)，U₀=I₀R₀=2A×5Ω=10V，
∴U₂=U-U₀=18V-10V=8V＜15V，所以電壓表選用0～15V的量程．
Ⅱ、由滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣可知：
R_總最小=

U

I最大

=

18V

2A

=9Ω，
R_2最小=R_總最小-R₀=9Ω-5Ω=4Ω；
由電壓表選用0～15V的量程可知：
當(dāng)U₂=15V時(shí)，U₀=U-U₂=18V-15V=3V，
I_最小=I₂=I₀=

U0

R0

=

3V

5Ω

=0.6A．
答：I、答案為：0～15；5．
II、符合上述條件和要求時(shí)，變阻器R₂連入電路電阻的最小值為4Ω，電流表示數(shù)的最小值為0.6A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了歐姆定律、滑動(dòng)變阻器的使用及電壓表的結(jié)構(gòu)及使用，對(duì)學(xué)生要求較高，是道難度較大的綜合題．應(yīng)靈活應(yīng)用所學(xué)電學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析解答，特別注意的是將電流表A與電壓表V的指針改變的角度相同的變化轉(zhuǎn)變?yōu)镽₀上的I₀與U₀的指針改變的角度相同．