Question

17．水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為1kg、底面積為1×10^-2m²的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)盛有質(zhì)量為4kg的水，此時(shí)容器對(duì)地面的壓強(qiáng)為p．又將一物塊浸沒在水中，水未溢出，容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量等于水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量．則對(duì)放入物塊前容器對(duì)地面的壓強(qiáng)p和該物塊的密度ρ分析正確的是（　�。�

• A． ρ=4×10³kg/m³ p=400pa
• B． ρ=1×10³kg/m³ p=400pa
• C． ρ=1×10³kg/m³  p=5000pa
• D． ρ=4×10³kg/m³ p=5000pa

Answer 1

分析 （1）已知容器質(zhì)量和水的質(zhì)量，得到總質(zhì)量，進(jìn)一步得到總重力，容器對(duì)水平地面的壓力等于其重力；已知壓力和受力面積，利用公式p=$\frac{F}{S}$得到容器對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）設(shè)物體的質(zhì)量為m，則容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量△p₁=$\frac{△F}{S}$=$\frac{mg}{S}$，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△p₂=ρ_水△hg=ρ_水$\frac{{V}_{物}}{S}$g，根據(jù)△p₁=△p₂求得物體的密度．

解答 解：
（1）放入物塊前容器和水對(duì)水平地面的壓力為F=G_總=G₀+G_水=（m₀+m_水）g=（1kg+4kg）×10N/kg=50N，
放入物塊前容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{50N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=5000Pa．
（2）設(shè)物體的質(zhì)量為m，
則容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量：
△p₁=$\frac{△F}{S}$=$\frac{mg}{S}$，
水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量：
△p₂=ρ_水△hg=ρ_水$\frac{{V}_{物}}{S}$g，
由題知，△p₁=△p₂，
即：$\frac{mg}{S}$=ρ_水$\frac{{V}_{物}}{S}$g，
則物體的密度：
ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=ρ_水=1.0×10³kg/m³．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是密度計(jì)算公式、壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用，其中容器對(duì)地面的壓力等于容器和液體的重力之和，應(yīng)用的是固體對(duì)壓力的傳遞作用；求出容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量和水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量，利用好等量關(guān)系是突破點(diǎn)．