Question

7．我們知道，分子的體積非常小，其大小用10^-10m的數(shù)量級(jí)來(lái)衡量，能不能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)大致測(cè)出分子的直徑呢？某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組的幾位同學(xué)進(jìn)行了這樣的實(shí)驗(yàn)：用滴管將其種油均勻地滴入100滴在某個(gè)容器中，用一架精確的天平測(cè)出這100滴油的質(zhì)量為0.27g，然后多次將一滴油滴到水面上，測(cè)出一滴油在水面上的擴(kuò)散面積最大值為4m²，根據(jù)這些數(shù)據(jù)他們大致算出了這種油分子的直徑，你知道他們是如何得到這種油分子直徑的嗎？這種油分子的直徑大約是多少？（已知這種油的密度是0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由公式m=ρV，先求出一滴油的質(zhì)量、體積；再計(jì)算油膜厚度，即為這種油分子直徑．

解答 解：100滴油的質(zhì)量為0.27g，
一滴油質(zhì)量m=$\frac{0.27g}{100}$=2.7×10^-3g=2.7×10^-6kg；
一滴油體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{2.7×1{0}^{-6}kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-9m³，
一滴油形成的油膜厚度大約：
d=$\frac{{V}_{油}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{-9}{m}^{3}}{4{m}^{2}}$=0.75×10^-9m=7.5×10^-10m
即這種油分子的直徑大約是：
 d=7.5×10^-10m
答：這種油分子直徑7.5×10^-10m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是怎么找到計(jì)算分子直徑的方法，可以把微觀的分子看成宏觀物質(zhì)進(jìn)行思考．