Question

一輛電動(dòng)汽車的電源是幾個(gè)電池串聯(lián)而成的電池組，它最多能提供8×10⁷J的電能．當(dāng)這輛車以45km/h的速度沿平直公路勻速行駛時(shí)，每行駛1m要消耗200J的能量來克服阻力做功，且電源提供的能量只有60%用于克服阻力做功．
（1）這輛車以45km/h的速度勻速直線行駛的最遠(yuǎn)路程是多少？
（2）這輛車以45km/h的速度勻速直線行駛時(shí)，克服阻力做功的功率是多少？
（3）當(dāng)電池組能量耗盡后，用充電器給電池組充電．若充電器工作電壓為220V，平均電流為13A，充電過程中沒有能量損失，則給電池組充滿一次電所需的時(shí)間是多少？

Answer 1

解：（1）W_有=ηW_總=8×10⁷J×60%=4.8×10⁷J，
最遠(yuǎn)路程S===2.4×10⁵m．
答：這輛車以45km/h的速度勻速直線行駛的最遠(yuǎn)路程是2.4×10⁵m．
（2）阻力等于牽引力f=F===200N，
速度45km/h=12.5m/s，
克服阻力做功的功率是P=fV=200N×12.5m/s=2.5×10³W．
答：克服阻力做功的功率是2.5×10³W．
（3）因?yàn)閃=Pt=UIt
給電池組充滿一次電所需的時(shí)間是t==≈2.8×10⁴s．
答：給電池組充滿一次電所需的時(shí)間是2.8×10⁴s．
分析：（1）先計(jì)算電源用來克服阻力提供的能量，還知每行駛1m要消耗200J的能量來克服阻力做功，從而求出可以行駛的距離．
（2）已知每行駛1m要消耗200J的能量，根據(jù)公式F=可求牽引力的大小，車做勻速運(yùn)動(dòng)，阻力等于牽引力，根據(jù)公式P=FV算出克服阻力做功的功率．
（3）已知電源提供的能量和電源電壓、工作電流，根據(jù)公式t=可求所用的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查路程、功率、時(shí)間的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用和單位的換算，還要知道物體做勻速運(yùn)動(dòng)牽引力等于阻力．