Question

如圖是磅秤構(gòu)造的示意圖．AB是一根不等臂的杠桿，支點(diǎn)為O₁，CD和EF都是可看作為杠桿的兩塊平板，分別以O(shè)₂、O₃為支點(diǎn)，CD板用豎直桿HC懸于H點(diǎn)，EF板用豎直桿EB懸于B點(diǎn)，EB穿過CD板的小孔．若HB、O₁H、O₁A，O₂E，O₂F的長(zhǎng)度分別用L₁、L₂、L₃、l₁、l₂表示，而且L₁=10厘米，L₂=1厘米，L₃=60厘米，l₁=40厘米，l₂=4厘米．磅秤平衡時(shí)，秤碼P重力G_P=50牛．求：秤臺(tái)CD上的重物的重力G（除重物G和秤碼P，其他物件重力不計(jì)）．

Answer 1

分析：（1）分析杠桿AO₁HB，O₁是支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件有F_A×L₃=F_H×L₂+F_B×（L₁+L₂）；
（2）對(duì)于杠桿CD，以O(shè)₂為支點(diǎn)，有Fc×CD=G×

1

2

CD；
（3）對(duì)于杠桿EF，以O(shè)₃為支點(diǎn)，有F_E×（l₁+l₂）=F_D×l₂；
聯(lián)立以上三式，將題中數(shù)據(jù)代入后，即可解得G的大小．

解答：解：我們先來(lái)看杠桿AO₁HB，O₁是支點(diǎn)，因?yàn)椤捌渌�物件重力不�?jì)”，所以作用在該杠桿上的力及對(duì)應(yīng)的力臂如圖所示．根據(jù)杠桿平衡條件有：
F_A×L₃=F_H×L₂+F_B×（L₁+L₂）
其中F_A=G_P=50N
50N×60cm=F_H×1cm+F_B×（10cm+1cm）---①
對(duì)于杠桿CD，以O(shè)₂為支點(diǎn)，有：
Fc×CD=G×

1

2

CD（可認(rèn)為G放在中點(diǎn)）
Fc=G×

1

2

---②
其中F_C=F_H（作用力與反作用力）
對(duì)于杠桿EF，以O(shè)₃為支點(diǎn)，有：
F_E×（l₁+l₂）=F_D×l₂，F(xiàn)_E=F_B，
F_E×（40cm+4cm）=F_D×4cm---③
其中F_D=F_C=

1

2

G
聯(lián)立以上三式，將題中數(shù)據(jù)代入后，即可解得：G=3000N
答：秤臺(tái)CD上的重物的重力為3000N

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，利用好三個(gè)杠桿（AB、CD、EF）的平衡是本題的關(guān)鍵．