Question

如圖所示的電路，當(dāng)接在10V的電源上時，電阻R₁的電功率為4W；當(dāng)接在20V的電源上時，電阻R₂的電功率是24W，電阻R₂的阻值是（ ）

A．2Ω
B．4Ω
C．6Ω
D．10Ω

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)歐姆定律求出兩電路的電流關(guān)系，根據(jù)P=I²R表示出兩種情況下R₂的電功率，即可求出圖1中R₂的電功率，根據(jù)總功率等于個用電器功率之和求出圖1的總功率，根據(jù)P=求出圖1的總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和P=I²R求出兩電阻的阻值關(guān)系，根據(jù)電阻的串聯(lián)即可求出電阻R₂的阻值．
解答：解：當(dāng)接在10V的電源上時如圖1所示；當(dāng)接在20V的電源上時如圖2所示．

圖1和圖2中，
∵I=，
∴====，
∵P=I₂R，
∴==（）²=（）²=，
∴P₂=×P₂′=×24W=6W，
圖1中，
電路的總功率：
P=P₁+P₂=4W+6W=10W，
∵P=，
∴R===10Ω，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴====，
∴串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R=R₁+R₂=R₂+R₂=R₂=10Ω，
解得：R₂=6Ω．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出兩電阻的阻值關(guān)系和電路中的總電阻．