Question

18．2012年3月6日國(guó)外媒體報(bào)道，科學(xué)家從駱駝鼻孔中得到靈感，在撒哈拉沙漠里種植一片10000平方米人造森林，將把一個(gè)活力勃勃的植物生態(tài)體系帶到這個(gè)地球上最不合適居住的地方．依照該方案，用于澆灌樹(shù)木、蔬菜和水藻的水源主要有兩種，一是地表水，二是用水泵從沙地以下200米處抽上來(lái)的冷水．
（1）而炎熱的沙漠會(huì)很快蒸發(fā)夜間形成的地表水，但奇妙地放置樹(shù)籬可以將水分在“逃入”空中之前冷卻下來(lái)從而將水留�。畼�(shù)籬可以將水蒸氣在逃入空中之前冷卻下來(lái)從而將其留�。�這里水蒸氣發(fā)生的物態(tài)變化為液化．
（2）利用5臺(tái)相同水泵（每臺(tái)功率為12千瓦，效率為30%）每天工作2小時(shí)從沙地下200米處抽上來(lái)的冷水，至少抽上多少千克水？（取g=10牛/千克，最后結(jié)果保留整數(shù)，下同）
（3）按照設(shè)計(jì)，這些電能都由太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)完成，假若每平方米面積上每天獲得的太陽(yáng)能為1.008×10⁷J，光電轉(zhuǎn)換效率為12%，那么至少需要安裝多大面積的太陽(yáng)能板？

Answer 1

分析 （1）物質(zhì)由氣態(tài)變成液態(tài)的過(guò)程叫液化；
（2）已知水泵功率和工作時(shí)間，可以得到做的功；已知抽水效率及抽水機(jī)做的功，可以得到克服水的重力做的功；已知克服水的重力做的功和抽水高度，可以得到水的重力；已知水的重力，可以得到其質(zhì)量；
（3）已知水泵功率和工作時(shí)間，可以得到消耗的電能；已知抽水消耗的電能和光電轉(zhuǎn)換效率，可以得到需要的太陽(yáng)能；已知需要獲得的太陽(yáng)能和每平方米面積上每天獲得的太陽(yáng)能，可以的太陽(yáng)能電池板的面積．

解答 解：
（1）炎熱的沙漠會(huì)很快蒸發(fā)夜間形成的地表水，但利用樹(shù)籬可以將空氣中的水蒸氣在“逃入”空中之前冷卻下來(lái)液化形成水，將水留�。�
（2）因?yàn)镻=$\frac{W}{t}$，
所以抽水機(jī)做的功為W=Pt=5×12×10³W×2×3600s=4.32×10⁸J，
克服水的重力做的功為W_水=4.32×10⁸J×30%=1.296×10⁸J，
因?yàn)閃=gh，
所以水的重力為G_水=$\frac{{W}_{水}}{h}$=$\frac{1.296×1{0}^{8}J}{200m}$=6.48×10⁵N，
因?yàn)镚=mg，
所以水的質(zhì)量為m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{6.48×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=6.48×10⁴kg；
（3）因?yàn)镻=$\frac{W}{t}$，
所以抽水機(jī)消耗的電能為W=Pt=5×12×10³W×2×3600s=4.32×10⁸J，
需要獲得的太陽(yáng)能為E=$\frac{4.32×1{0}^{8}J}{12%}$=3.6×10⁹J，
需要安裝的太陽(yáng)能電池板的面積至少為S=$\frac{3.6×1{0}^{9}J}{1.008×1{0}^{7}J}$≈357m²．
答：
（1）液化；
（2）至少抽上6.48×10⁴kg水；
（3）太陽(yáng)能電池板的面積至少為357m²．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道應(yīng)用題，考查了物態(tài)變化、功率、效率有關(guān)公式及其變形公式的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，計(jì)算過(guò)程較繁瑣，需要認(rèn)真審題，仔細(xì)運(yùn)算，才能避免出錯(cuò)．