Question

14．某班科技小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一種簡易的電子拉力計(jì)，圖1是其原理圖．放在水平地面上的物體A通過硬質(zhì)彈簧與拉環(huán)相連．彈簧上端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計(jì)，P與R₂接觸良好且不計(jì)摩擦）．已知物體A的質(zhì)量為100kg，定值電阻R₁=10Ω，R₂是一根長為6cm的均勻電阻線（阻值與其長度成正比），標(biāo)有“30Ω，0.5A”字樣．電源電壓為6V，電流表的量程為0-0.6A．當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，金屬滑片P剛好處于a端．已知該彈簧伸長的長度△l與所受豎直向上的拉力F間的關(guān)系如圖2所示，問：

（1）要把電流表的表盤改為拉力計(jì)的表盤，則拉力計(jì)表盤的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤的何處？
（2）閉合開關(guān)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，R₂接入電路中的電阻為多少？
（3）當(dāng)拉力F=450N時(shí)，電流表的讀數(shù)為多少？
（4）在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的壓力范圍是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）R₁與R₂串聯(lián)，已知電源電壓和R₁的阻值；當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，R₂接入電路的阻值最大，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出總電阻；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的電流；
（2）已知電源電壓和電路中的電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出電路中的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₂接入電路中的電阻值；
（3）由圖2所示圖象求出拉力對應(yīng)的彈簧伸長的長度，然后求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，最后有歐姆定律求出電路電流．
（4）為保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過0.6A，當(dāng)電流為0.6A時(shí)，拉環(huán)上拉力最大，求出此時(shí)連入電路中電阻線的長度，并求出彈簧伸長的長度△l，從乙圖中讀出對應(yīng)拉力F的大��；再利用物體受平衡力的作用，分析此時(shí)物體對地面的壓力大小，即對地面的最小壓力；最大壓力為拉力為零時(shí)，其壓力大小等于物體的重力．

解答 解：（1）當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，R₂=30?，由歐姆定律知，電路中電流
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A，
故拉力計(jì)的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤上示數(shù)為0.15A處．
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知，電流I=0.3A時(shí)電路總電阻：
R_總=R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
R₂接入電路的阻值R₂=R_總-R₁=20Ω-10Ω=10Ω；
（3）由圖2所示圖象可知，F(xiàn)=450N時(shí)△l=3cm，
此時(shí)R₂接入電路的阻值：R₂′=$\frac{30Ω}{6cm}$×3cm=15Ω，
電路電流：I′=閉合開關(guān)，拉動(dòng)拉環(huán)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，由歐姆定律得
總電阻R'=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+15Ω}$=0.24A；
（4）由題意要保證電路的安全，則電路中最大電流不能超過0.5A，當(dāng)電流為0.5A時(shí)，拉環(huán)上拉力最大．
電路電流最大時(shí)：R_總最小=R₁+R_2最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
R_2最小=R_總最小-R₁=12Ω-10Ω=2Ω，
接入電路的電阻絲長度：△l=l-$\frac{{R}_{2最小}}{\frac{{R}_{2}}{{l}_{總}}}$=$\frac{2Ω}{\frac{30Ω}{6cm}}$=6cm-0.4cm=5.6cm，
據(jù)乙圖知，此時(shí)拉環(huán)拉力為F_max=$\frac{300N}{2cm}$×5.6cm=840N，
如圖所示，

A受重力G、支持力F_N和拉環(huán)拉力F_拉，由平衡知識得
F_拉+F_N=G，當(dāng)F_拉=F_max時(shí)，地面對A的支持力F_N最小，其值為
F_N=G-F_max=mg-F_max=100kg×10N/kg，840N=160N
當(dāng)F_拉=0時(shí)，地面對A的支持力F_N最大，其值為F_N'=G=mg=100kg×10N/kg=1000N
由作用力與反作用力大小相等可得，物體A對地面的壓力F_壓=F_N
故A對地面的壓力F_壓的范圍為160N～1000N；
答：（1）要把電流表的表盤改為拉力計(jì)的表盤，則拉力計(jì)表盤的零刻度應(yīng)標(biāo)在電流表表盤的0.15A處．
（2）閉合開關(guān)，當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，R₂接入電路中的電阻為10Ω．
（3）當(dāng)拉力F=450N時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.24A；
（4）在保證電路安全的條件下，物塊A對地面的壓力范圍是：160N～1000N．

點(diǎn)評 本題既考?xì)W姆定律計(jì)算公式的應(yīng)用、電路的識別以及應(yīng)用電學(xué)知識解決簡單問題的能力，又考查物體的受力分析以及應(yīng)用平衡力和相互作用力計(jì)算力的大�。�