Question

17．如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L上樣有“4V2W”字樣，已知滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為16歐，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V．燈泡電阻不隨溫度變化，求：
（1）閉合S₁、斷開S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，此時(shí)燈泡的實(shí)際功率為0.5W，求電源電壓是多大？
（2）閉合S₁、S₂，要保證電路中各元件安全，求滑動(dòng)變阻器R的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合S₁、斷開S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)；根據(jù)燈泡的銘牌求出額定電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻，再根據(jù)燈泡的實(shí)際功率求出電路中的電流，最后根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓．
（2）閉合S₁、S₂時(shí)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，利用歐姆定律求出電路的最小電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值；根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)兩端的電壓為3V，求出燈泡兩端的電壓，進(jìn)一步求出電路的電流，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值．

解答 解：
（1）燈泡的額定電流為I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A，
電阻為R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
當(dāng)閉合S₁、斷開S₂，滑動(dòng)變阻器滑片在最右端時(shí)，燈泡和滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
電路中的電流為I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.5W}{8Ω}}$=0.25A，
電源的壓為U=I（R+R_L）=0.25A×（16Ω+8Ω）=6V；
（2）燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0.6A，
所以電路中的最大電流為I_最大=0.5A；
電路中的最小阻值為R′=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值為R_最小=R′-R_L=12Ω-8Ω=4Ω；
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)電壓表示數(shù)應(yīng)等于3V，此時(shí)燈泡兩端電壓為：
U_L=6V-3V=3V，
此時(shí)電路中的電流為I₁=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{8Ω}$=$\frac{3}{8}$A，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值為：
R_最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{\frac{3}{8}A}$=8Ω，
故滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～8Ω．
答：
（1）電源的電壓為6V；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～8Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流、電壓和電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求滑動(dòng)變阻器接入電路的最大電阻和最小電阻的確定．