Question

1．如圖所示，甲、乙兩個(gè)燒杯的底面積之比為1：2，分別盛有20cm深的水和酒精，則水和酒精對(duì)甲、乙兩燒杯底的壓強(qiáng)分別是多大？甲、乙兩燒杯底分別受到水和酒精的壓力之比為多大？（ρ_酒精=0.8×10^-3kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知兩種液體的密度和深度，根據(jù)p=ρgh求出水和酒精對(duì)甲、乙兩燒杯底的壓強(qiáng)；
（2）已知兩個(gè)燒杯的底面積之比，已經(jīng)求得兩液體的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS計(jì)算壓力之比．

解答 解：（1）兩液體的深度均為 h=20cm=0.2m；
水對(duì)甲燒杯底的壓強(qiáng)：p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000pa；
酒精對(duì)乙燒杯底的壓強(qiáng)：p_酒精=ρ_酒精gh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1600pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，甲、乙兩燒杯底分別受到水和酒精的壓力之比：
$\frac{{F}_{水}}{{F}_{酒精}}$=$\frac{{p}_{水}{S}_{甲}}{{p}_{酒精}{S}_{乙}}$=$\frac{2000pa×1}{1600pa×2}$=$\frac{5}{8}$
答：（1）水和酒精對(duì)甲、乙兩燒杯底的壓強(qiáng)分別是2000pa和1600pa；
（2）甲、乙兩燒杯底分別受到水和酒精的壓力之比為5：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)、液體壓力的計(jì)算方法；對(duì)于液體，應(yīng)先計(jì)算壓強(qiáng)（p=ρgh），后計(jì)算壓力（F=pS）．