Question

27、在探究“動能大小與哪些因素有關(guān)”的活動中，提供以下器材：中間有溝槽的木質(zhì)軌道（如圖甲，其中AB部分傾斜并與平直部分BC平滑連接，溝槽較為光滑）、大小與溝槽相當(dāng)?shù)牟Ａ�球、鐵球各一只、輕質(zhì)彈簧、刻度尺各一個．
（1）利用這套器材進(jìn)行實驗時，可以通過比較

彈簧被壓縮的程度

，來比較小球動能的大小，這種方法在科學(xué)上叫做“轉(zhuǎn)換法”．下面的四個研究實例中也采用這種方法的是：（　　）
A、學(xué)習(xí)電壓時，我們可以通過對比水壓來認(rèn)識它
B、探究串聯(lián)電路電阻的關(guān)系時，通過分析總電阻與各導(dǎo)體電阻在電路中產(chǎn)生的效果來認(rèn)識
C、探究電功大小跟哪些因素有關(guān)時，通過小燈泡的亮度來比較電功大小
D、探究電流與電壓、電阻關(guān)系時，控制電阻（電壓）不變，研究電流與電壓（電阻）關(guān)系
（2）為了研究動能與質(zhì)量大小的關(guān)系，應(yīng)讓玻璃球和鐵球分別從

軌道的同一高度處

釋放．研究后得出的結(jié)論是：

物體的速度相同時，質(zhì)量越大具有的動能越大

．
（3）課外興趣小組活動中，物理老師曾經(jīng)告訴同學(xué)們“重力勢能的大小與物體被舉起的高度成正比”．善于動腦的小明利用上述器材，設(shè)計了一個研究彈簧彈性勢能E與壓縮量x之間關(guān)系的實驗方案：（實驗裝置如圖乙）
①用某個小球?qū)�彈簧壓縮并測量出壓縮量x；
②松手釋放小球并在木板上記下小球上沖到達(dá)的最高位置；
③用刻度尺測量出小球上升的高度h．下表數(shù)據(jù)是小明的實驗記錄．由表中可知，
若壓縮量x=1.00cm時，小球上升的高度h₁，壓縮量x=2.50cm時，小球上升的高度h₂，則h₁

＜

h₂（選填“＞”“＜”或“=”）．
（4）若小球到達(dá)最高點時彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能．分析數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)彈簧的彈性勢能E與壓縮量x

不成

正比（選填“成”或“不成”）．

實驗次數(shù)	彈簧壓縮量x（cm）	上升的高度h（cm）
1	1.00	1.50
2	2.00	5.99
3	3.00	13.50
4	4.00	23.98

Answer 1

分析：（1）小球動能的多少是通過它對彈簧做功的多少來認(rèn)識的，對彈簧做功的多少又是通過彈簧被壓縮距離來體現(xiàn)的．要知道哪種方法是否是轉(zhuǎn)換法，就要分別知道它們分別是什么研究方法．
（2）物體動能的大小質(zhì)量和速度兩個因素有關(guān)，因此要用到控制變量法進(jìn)行研究．
（3）在乙圖的裝置中，是將彈性勢能轉(zhuǎn)換為動能，然后將動能又轉(zhuǎn)化為重力勢能．由彈性勢能的決定因素可知，彈性形變的程度決定了彈性勢能的大�。�進(jìn)而確定重力勢能的大小．而重力勢能的大小又有升高的高度來體現(xiàn)．由此突破此題．
（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，比較物體提升高的高度的倍數(shù)是否與彈簧壓縮量的變化倍數(shù)相同即可確定是否成正比．

解答：解：（1）小球壓縮彈簧，對彈簧做功，做功的多少反映了小球動能的多少，彈簧被壓縮的程度越大，說明小球的動能越大．所以，可以通過彈簧被壓縮的程度來反映小球動能的多少．
A、用水壓來描述電壓是一種轉(zhuǎn)換法．
B、探究串聯(lián)電路電阻的關(guān)系時，通過分析總電阻與各導(dǎo)體電阻在電路中產(chǎn)生的效果來認(rèn)識
這是一種等效替代法．
C、探究電功大小跟哪些因素有關(guān)時，通過小燈泡的亮度來比較電功大小是一種轉(zhuǎn)換法．
D、探究電流與電壓、電阻關(guān)系時，控制電阻（電壓）不變，研究電流與電壓（電阻）關(guān)系是控制變量法．
故選C．
（2）要研究動能大小與質(zhì)量的關(guān)系，由控制變量法的應(yīng)用可知：就要控制速度不變，讓質(zhì)量變化．速度是通過起始點的高度來控制的．所以要控制兩球從同一高度滾下．
（3）壓縮量x=1.00cm時與壓縮量x=2.50cm時，彈簧的彈性形變小，彈性勢能就小，最終轉(zhuǎn)換成的重力勢能就少，所以上升的高度就低．故h₁＜h₂
（4）由表中數(shù)據(jù)知：當(dāng)壓縮量由1.00cm變?yōu)?.00cm時，壓縮量變?yōu)?倍．而反映彈簧彈性勢能大小的小球的高度是從1.50cm變成了5.99cm，是原來的4倍，所以彈簧的彈性勢能E與壓縮量x不成正比．進(jìn)一步分析，應(yīng)該與壓縮量x的平方成正比．
故答案為：（1）彈簧被壓縮的程度；C．
（2）軌道的同一高度處；物體的速度相同時，質(zhì)量越大具有的動能越大．
（3）＜．
（4）不成．

點評：如何將彈簧的壓縮量與小球升高的高度聯(lián)系起來是一個較為復(fù)雜的能量轉(zhuǎn)換過程．