Question

8．在如圖1所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁的阻值為10歐．閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)如圖2（a）所示．

（1）求電阻R₁兩端的電壓U₁；
（2）求電阻R₂的阻值；
（3）現(xiàn)有標(biāo)有“20Ω  3Α”、“50Ω  2Α”字樣的滑動(dòng)變阻器，請(qǐng)從中選擇一個(gè)替換R₂，并將一個(gè)表盤如圖2（b）所示的電壓表并聯(lián)在R₁或R₂兩端，要求在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中電壓表示數(shù)的變化量最大．①選擇的變阻器是50Ω2Α，電壓表接在R₂兩端；②求電壓表示數(shù)的最大變化量△U．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）讀出電流表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻；
（3）①由電路圖可知，電壓表接到ac兩點(diǎn)時(shí)始終測(cè)電源的電壓，示數(shù)不變，據(jù)此進(jìn)行解答；
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；根據(jù)滑動(dòng)變阻器的銘牌和電路中的最大電流，即可判斷電壓表的最小示數(shù)，進(jìn)一步得出電壓表示數(shù)的最大變化量．

解答 解：（1）由圖2（a）所示可知電流表A的量程是0～3A，則示數(shù)為0.5A．
由I=$\frac{U}{R}$得電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.5A×10Ω=5V；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知：
U₂=U-U₁=18V-5V=13V，
則由I=$\frac{U}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{13V}{0.5A}$=26Ω；
（3）①由于要求在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中電壓表示數(shù)的變化量最大，則電壓表應(yīng)接在R₁或R₂兩點(diǎn)之間；
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知電阻越大電阻兩端的電壓越大，所以應(yīng)“50Ω  2Α”字樣的滑動(dòng)變阻器替換R₂，
且電壓表應(yīng)接在R₂兩點(diǎn)之間；則電壓表示數(shù)的變化量最大；
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表示數(shù)最大；
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
電路中的電流I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+50Ω}$=0.3A，
R₂兩端的電壓：
U_2最大=I_最小R₂=0.3A×50Ω=15V；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大為I_最大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{10Ω}$=1.8A；
由于滑動(dòng)變阻器R₂標(biāo)有“50Ω  2Α”字樣，所以電路中的最大電流I_最大=1.8A，此時(shí)電壓表示數(shù)為零；
電壓表示數(shù)的最大變化量：
△U=U_2最大-U_2最小=15V-0V=15V．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓U₁=5V；
（2）電阻R₂的阻值為26Ω；
（3）①“50Ω  2Α”；R₂；②電壓表示數(shù)的最大變化量△U=15V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電壓表接不同位置時(shí)所測(cè)電路元件的判斷．