Question

如圖所示，直流電動機通過電流做功提升重物，但在電能轉化成機械能的過程中，有部分電能變成內能．已知線圈電阻1.5Ω，電動機正常工作時，通過線圈電流2A，物體質量540g，以10m/s勻速上升，不計繩的重力和一切摩擦．物體上升20s的過程中．求：
（1）電壓表讀數(shù)；
（2）電流通過線圈產生的熱量；
（3）提升物體的有用功；
（4）電動機工作效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)電動機做的功就是克服物體的重力做的功，根據(jù)P====mgv求出電動機做功的功率，根據(jù)P=I²R求出線圈的發(fā)熱功率，電動機做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動機消耗電能的功率，利用P=UI求出電動機兩端的電壓即為電壓表的示數(shù)；
（2）根據(jù)Q=W=Pt求出電流通過線圈產生的熱量；
（3）根據(jù)W=Pt求出提升物體的有用功；
（4）提升W=Pt求出電動機消耗的電能，利用效率公式求出電動機工作效率．
解答：解：（1）電動機做功的功率：
P_機械====mgv=0.54kg×10N/kg×10m/s=54W，
線圈的發(fā)熱功率：
P_線圈=I²R=（2A）²×1.5Ω=6W，
電動機的功率：
P=P_機械+P_線圈=54W+6W=60W，
∵P=UI，
∴電動機兩端的電壓即電壓表的示數(shù)：
U===30V；
（2）電流通過線圈產生的熱量：
Q=W=P_線圈t=6W×20s=120J；
（3）提升物體的有用功：
W_有=P_機械t=54W×20s=1080J；
（4）電動機消耗的電能：
W=Pt=60W×20s=1200J，
電動機工作效率：
η=×100%=×100%=90%．
答：（1）電壓表讀數(shù)為30V；
（2）電流通過線圈產生的熱量為120J；
（3）提升物體的有用功為1080J；
（4）電動機工作效率為90%．
點評：本題考查了機械公式和電功功率以及電功公式的靈活應用，關鍵是知道電動機做功的功率加上線圈的發(fā)熱功率即為電動機消耗電能的功率，要注意W=Pt在解答中的含義．