Question

甲、乙、丙三個同種材料制成的正方體，它們的棱長之比為1：2：3，它們的質量分別為3g，24g，36g，它們中有一個是空心的，則空心的正方體是（　�。�

A．甲

B．乙

C．丙

D．條件不足，無法判斷

Answer 1

分析：已知三個正方體是由同種物質制成的，如果都是實心的密度都相等，密度不同的就是空心的；
設它們的邊長分別為1cm，2cm，3cm．然后可求它們的體積，根據(jù)密度公式求出各自的密度進行比較即可．

解答：解：甲、乙、丙三個正方體它們的邊長分別為1cm，2cm，3cm．
甲的體積V_甲=（1cm）³=1cm³；乙的體積V_乙=（2cm）³=8cm³；丙的體積V_丙=（3cm）³=27cm³；
甲的密度ρ_甲=

m甲

V甲

=

3g

1cm3

=3g/cm³；乙的密度ρ_乙=

m乙

V乙

=

24g

8cm3

=3g/cm³；丙的密度ρ_丙=

m丙

V丙

=

36g

27cm3

≈1.3g/cm³；
不相同的是丙，所以丙是空心的．
故選C．

點評：密度既可以鑒別物質是否空心，還可以鑒別物質的種類．因為同種物質密度是一定的，質量與體積成正比；不同物質密度一般不同，所以掌握密度知識很有必要的．