Question

2．電源電壓為3V，R=10Ω，滑動變阻器的最大阻值為5Ω．求：
（1）電壓表的范圍
（2）電流表的范圍
（3）要是電壓表的數(shù)值為1V，滑動變阻器的最大阻值至少為多少？

Answer 1

分析 （1）（2）當滑片位于a端時，電路為R的簡單電路，電壓表電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流；當滑片位于b端時，定值電阻R與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)定值電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，根據(jù)歐姆定律求出R兩端的電壓即為電壓表的最小示數(shù)；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的數(shù)值為1V時，變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的阻值，也是滑動變阻器最小的最大阻值．

解答 解：（1）（2）當滑片位于a端時，電路為R的簡單電路，電壓表電源的電壓，電流表測電路中的電流，
則電壓表的最大示數(shù)為3V，
電流表的最大示數(shù)：
I_大=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
當滑片位于b端時，定值電阻R與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的最小示數(shù)：
I_小=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$=$\frac{3V}{10Ω+5Ω}$=0.2A，
所以，電流表的范圍為0.2A～0.3A；
R兩端的電壓即為電壓表的最小示數(shù)：
U_R=I_小R=0.2A×10Ω=2V，
所以，電壓表的范圍為2V～3V；
（3）當電壓表的數(shù)值為1V時，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，變阻器兩端的電壓：
U_滑′=U-U_R′=3V-1V=2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I′=$\frac{{U}_{滑}′}{{R}_{滑}′}$=$\frac{{U}_{R}′}{R}$，即$\frac{2V}{{R}_{滑}′}$=$\frac{1V}{10Ω}$，
解得：R_滑′=20Ω，即滑動變阻器最小的最大阻值為20Ω．
答：（1）電壓表的范圍為2V～3V；
（2）電流表的范圍為0.2A～0.3A；
（3）要是電壓表的數(shù)值為1V，滑動變阻器的最大阻值至少為20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，要注意電表極值和滑動變阻器最小的最大阻值的確定．