Question

演繹式探究：

（l）磁感應(yīng)強(qiáng)度：
磁體和通電導(dǎo)體周圍存在著磁場，磁場的強(qiáng)弱用物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度B來表示．B越大說明磁場越強(qiáng)：
一個半徑為r的細(xì)圓環(huán)，環(huán)中均勻分布著電量為q的電荷（圖甲）．圓環(huán)繞中心軸每秒轉(zhuǎn)動n圈，則圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：B=2Πknq/r（k為常數(shù)）．
可見，電量q和半徑r不變時，圓環(huán)轉(zhuǎn)動越快，圓心O點(diǎn)的磁場越______．
（2）研究轉(zhuǎn)動圓盤中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度：
現(xiàn)在，有-個半徑為R的薄圓盤（厚度不計(jì)），在圓盤中均勻分布著電器為Q的電荷（圖乙），圓盤繞中心軸每秒轉(zhuǎn)動n圈，則整個圓盤在圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少？請你推導(dǎo)出其表達(dá)式．
建議：你可以參考下面的思路解決這個問題．
首先，將圓盤分割為100個寬度均為△r的同心細(xì)圓環(huán)，取其中一個圓環(huán)進(jìn)行研究（圖丙）
若將這個圓環(huán)取出來，并將它展開，可以近似看作是一個寬度為△r的長方形（圈�。�．    該長方形的面積為△S=______，則圓環(huán)所帶的電量為q=______．這樣，該圓環(huán)在圓心0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為△B=______．整個圓盤在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B為這100個圓環(huán)在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小△B之和，也即：B=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式可以判斷，圓環(huán)轉(zhuǎn)得越快，圓心磁場的強(qiáng)弱．
（2）由圓的周長公式求出圓環(huán)的邊長，然后由長方形的面積公式求出長方形的面積；
求出圓上單位面積所帶的電荷量，然后求出圓環(huán)所帶的電荷量；
根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度公式求出圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
最后求出各圓環(huán)在圓心所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的和，即整個圓盤在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
解答：解：（1）由磁感應(yīng)強(qiáng)度公式B=可知，
在電量q和半徑r不變時，圓環(huán)轉(zhuǎn)動越快，即n越大時，
B越大，即圓心O點(diǎn)的磁場越強(qiáng)．
（2）半徑為r的圓的周長c=2πr，則長方形的面積△S=c△r=2πr△r；
圓盤上單位面積所帶的電荷量ρ==，
圓環(huán)所帶的電量q=ρ△S=×2πr△r=；
該圓環(huán)在圓心0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�
△B==×=，
整個圓盤在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：
B=△B₁+△B₂+△B₃+△B₄+…△B₉₉+△B₁₀₀
=（△r₁+△r₂+△r₃+△r₄+…△r₉₉+△r₁₀₀）
=×R=．
故答案為：（1）強(qiáng)；（2）2πr△r；；；．
點(diǎn)評：本題考查了判斷圓環(huán)的轉(zhuǎn)速與圓環(huán)中心處的磁場強(qiáng)弱的關(guān)系、求圓盤在盤中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度等問題，認(rèn)真審題，應(yīng)用題目所給信息是正確解題的關(guān)鍵．