Question

17．甲、乙兩實心金屬塊，甲的體積是乙的4倍，乙的密度是甲的$\frac{1}{3}$，它們的質(zhì)量之比為12：1；若將甲切去$\frac{1}{2}$，乙切去$\frac{2}{3}$后，兩金屬塊剩下部分的密度之比為3：1．

Answer 1

分析 （1）已知甲、乙兩個實心金屬塊的質(zhì)量關(guān)系和密度關(guān)系，根據(jù)密度公式得出質(zhì)量關(guān)系；
（2）密度是物質(zhì)本身的一種屬性，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，與體積和質(zhì)量無關(guān)．

解答 解：（1）由題知，ρ_甲：ρ_乙=3：1，且V_甲：V_乙=4：1，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，則甲、乙兩實心金屬塊的質(zhì)量之比為：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{3×4}{1×1}$=12：1；
（2）因為密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與體積和質(zhì)量無關(guān)，
所以，若甲切去$\frac{1}{2}$，乙切去$\frac{2}{3}$后，兩者的密度不變，兩金屬塊剩下部分的密度之比為3：1．
故答案為：12：1；3：1．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用以及密度特性的理解與掌握，關(guān)鍵是知道密度是物質(zhì)本身的一種特性，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，與體積和質(zhì)量無關(guān)．