Question

（2011?寶山區(qū)一模）豎放在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體，它們的長、寬、高如圖所示．物體A的密度為0.6×10³千克/米³，物體B的質(zhì)量為19.2千克．求：
（1）物體A的質(zhì)量m_A；
（2）物體B對水平地面壓力的大小F_B；
（3）在保持物體A、B原有放置方式的情況下，并通過一定的方法使它們對水平地面的壓強相等．下表中有兩種方案，請判斷這兩種方案是否可行，若認(rèn)為不行，請說明理由；若認(rèn)為行，計算所疊放物體的重力G?（或所截取的質(zhì)量△m）．

	內(nèi)  容	判斷（選填“行”或“不行”）
方案一	在它們頂部疊放一塊相同的物體．	行
方案二	分別從A、B的右側(cè)沿豎直方向分別截去質(zhì)量相等的部分，疊放在對方剩余部分的上表面．	行

③計算所疊放物體的重力G?（或所截取的質(zhì)量△m）．

Answer 1

分析：根據(jù)密度的公式變形后可得m=ρV，代入數(shù)值可求出質(zhì)量；在固體壓強中，壓力等于固體的重力，再利用壓強公式P=

F

S

，就求出壓強；在分析第3問時，注意質(zhì)量變化會引起壓力變化，同時要考慮底面積的變化，統(tǒng)籌考慮這些因素后，可分析出結(jié)果．

解答：解：（1）物體A的質(zhì)量為m_A=ρ_AV_A=0.6×10³kg/m³×（0.2m×0.1m×0.4m）=4.8kg；
（2）物體B對水平地面的壓力為F_B=G_B=m_Bg=19.2kg×9.8N/kg=188.16N；
（3）兩種方案都行，即①行、②行                                             
③方案一：
疊放一塊質(zhì)量相同的物體（其重力為G?）后有p_A′=p_B′；
即：

mAg+G′

SA

=

GB+G′

SB

即：

4.8千克×9.8牛/千克+G′

0.2米×0.1米

=

188.16牛+G′

0.3米×0.1米

故得G?=235.2N                                  
方案二：
沿豎直方向分別截去質(zhì)量相等的部分（設(shè)為△m）后有P_A′=p_B′
即：

mAg

aAbA-△SA

=

GB

aBbB-△SB

即：

4.8千克×g

(VA- △m ρA ) 1 CA

=

19.2千克×g

(VB- △m ρB ) 1 CB

故得△m=3.31kg；
答：（1）物體A的質(zhì)量為4.8kg；
（2）物體B對水平地面的壓力為188.16N；
（3）為使它們對地面的壓強相等，在它們頂部疊放一塊相同的物體方案可行，疊放物體的重力為235.2N；分別從A、B的右側(cè)沿豎直方向分別截去質(zhì)量相等的部分，疊放在對方剩余部分的上表面的方案也可行，截取的質(zhì)量為3.31kg；

點評：此題考查了密度知識和固體壓強的知識；抓住固體壓強的計算方法，充分利用題目的已知量，可解決此題．