Question

8．在高新一中校園建設(shè)中，某型號挖土機正在對操場進(jìn)行施工．該挖掘機的技術(shù)參數(shù)如表所示：

型號	整機質(zhì)量	發(fā)動機功率	行走速度	履帶板寬度	最大挖掘深度	履帶間距
6BTA59C	22t	120kW	3.2-5.5km/h	600mm	6000mm	3445mm

它以最大的挖掘深度H（如圖乙所示），將質(zhì)量為3t泥石挖起，在離開地面上升3m然后水平送到旁邊土堆處，這一過程中共需要時間9s．（取g=10N/kg）
求：（1）在上述一次工作過程中，挖土機對泥石做的功是多少？
（2）挖土機在上述一次工作過程中的機械效率多大？

Answer 1

分析 （1）功的大小等于力乘以距離，即W=Fs；功率的計算公式為P=$\frac{W}{t}$，變形后可求功W．
（2）W_總=W_有+W_額，機械效率公式為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$．

解答 解：（1）挖掘深度為h₁=6000m=6m，離開地面上升高度為h₂=3m；則挖掘機將泥石舉高的高度為h=h₁+h₂=6m+3m=9m；
泥石的質(zhì)量為m=3t=3000kg；所受重力為G=mg=3000kg×10N/kg=30000N；
一次工作過程中，挖土機對泥石做的功是W_有=Gh=30000N×9m=2.7×10⁵J；
（2）發(fā)動機的功率為P=120kW=1.2×10⁵W；
發(fā)動機所做總功為W_總=Pt=1.2×10⁵W×9s=1.08×10⁶J；
故機械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{2.7×10}^{5}J}{{1.08×10}^{6}J}$=25%；
答：（1）在上述一次工作過程中，挖土機對泥石做的功是2.7×10⁵J；
（2）挖土機在上述一次工作過程中的機械效率25%．

點評 熟練運用功、功率和機械效率的公式，是解答此題的關(guān)鍵．