Question

3．一金屬塊浸沒在裝滿酒精的杯中，溢出16g酒精．若將此金屬塊浸沒在裝滿水的杯中，溢出水的質(zhì)量為多少？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 金屬塊在酒精中和在水中的體積不變，浸沒時排開水的體積和排開酒精的體積相等；已知排開酒精的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出排開酒精的體積即為排開水的體積，然后根據(jù)m=ρV求出排開水的質(zhì)量即為從杯中溢出的水的質(zhì)量．

解答 解：由于金屬的密度大于水和酒精的密度，在水和酒精中沉底；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，金屬塊放入酒精時，溢出酒精的體積：
V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{16g}{0.8g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因金屬塊的體積不變，
所以金屬浸沒在水中時溢出水的體積和放入酒精時溢出酒精的體積相等，
即V_水=V_酒精=20cm³，
溢出水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×20cm³=20g．
答：將此金屬塊放入裝滿水的杯中，溢出水的質(zhì)量為20g．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體浸沒在不同液體中，排開液體的體積都和物體的體積相等，即排開不同液體的體積相等．