Question

某同學(xué)用一直桿和皮尺去測(cè)一幢樓高，他的做法是先把直桿豎直在地面，用皮尺測(cè)出直桿和其影子的長(zhǎng)度，然后再用皮尺測(cè)得樓的影子，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得桿AB長(zhǎng)為1.02m，桿子的影子長(zhǎng)BC為0.22m，并測(cè)得樓的影子B′C′為15.20m，那么樓高A′B′等于多少？

Answer 1

分析：因?yàn)橹睏U的影子和大樓的影子是同時(shí)形成的，此時(shí)影子和實(shí)物長(zhǎng)度的比值應(yīng)該是相等的，結(jié)合數(shù)學(xué)中相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可解決問題．

解答：解：（1）直桿為AB，其影子為BC所示；大樓為A′B′，其影子為B′C′，；
（2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，△ABC和△A′B′C′相似，對(duì)應(yīng)邊成比例
∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

∴A′B′=

AB×B′C′

BC

=

1.02m×15.20m

0.22m

=70.47m．
答：樓高A′B′等于70.47m．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了相似三角形的特點(diǎn)和光沿直線傳播的知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，必須謹(jǐn)慎作答．