Question

某同學用一直桿和皮尺去測一幢樓高，他的做法是先把直桿豎直在地面，用皮尺測出直桿和其影子的長度，然后再用皮尺測得樓的影子，如圖所示，現測得桿AB長為1.02m，桿子的影子長BC為0.22m，并測得樓的影子B′C′為15.20m，那么樓高A′B′等于多少？

Answer 1

分析：因為直桿的影子和大樓的影子是同時形成的，此時影子和實物長度的比值應該是相等的，結合數學中相似三角形對應邊成比例的特點進行計算即可解決問題．

解答：解：（1）直桿為AB，其影子為BC所示；大樓為A′B′，其影子為B′C′，；
（2）根據數學知識，△ABC和△A′B′C′相似，對應邊成比例
∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

∴A′B′=

AB×B′C′

BC

=

1.02m×15.20m

0.22m

=70.47m．
答：樓高A′B′等于70.47m．

點評：本題綜合了相似三角形的特點和光沿直線傳播的知識，綜合性較強，必須謹慎作答．