Question

【題目】一密封的圓臺(tái)形容器，其橫截面如圖所示，內(nèi)裝一定質(zhì)量的水，若把它倒置，則水對(duì)容器底面的作用情況是（ ）

A．壓強(qiáng)減小，壓力增大 B．壓強(qiáng)減小，壓力減小

C．壓強(qiáng)增大，壓力增大 D．壓強(qiáng)增大，壓力減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：先分析水對(duì)容器底的壓強(qiáng)，由液體壓強(qiáng)公式P=ρgh，只需分析當(dāng)把容器倒置過來(lái)后，h有何變化，就可以得出壓強(qiáng)如何變化．

分析水對(duì)容器底的壓力，我們就需要用公式F=PS進(jìn)行分析．而直接用這個(gè)公式還不能分析出水對(duì)容器底的壓力變化情況，因?yàn)榈怪眠^來(lái)后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大了（h變大了），而容器底面積卻變小了，所以壓強(qiáng)與容器底面積的乘積是變大了還是變小了，我們就無(wú)法判斷出來(lái)．所以我們還需要尋找一個(gè)量，通過這個(gè)量把第一次和第二次水對(duì)容器底的壓力聯(lián)系起來(lái)，從而進(jìn)行比較．

第一次，水對(duì)容器底的壓力大于水的重力．理由：水對(duì)容器底的壓力是以S大為底面積，h為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，這部分液柱比容器中的水多，所以水對(duì)容器底的壓力大于水的重力；

第二次，水對(duì)容器底的壓力小于水的重力．理由：水對(duì)容器底的壓力是以S小為底面積，h′為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，這部分液柱比容器中的水少，所以水對(duì)容器底的壓力小于水的重力．

由此就可得出第一次和第二次水對(duì)容器底的壓力變化情況了．

解：設(shè)如圖放置時(shí)的底面積為S大，倒置過來(lái)后的底面積為S小，

因?yàn)樗�的體積一定，所以倒置過來(lái)后水的高度增大了，則根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρgh可知，倒置過來(lái)后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變大了．

第一次水對(duì)容器底的壓力：F=PS=ρghS大，即水對(duì)容器底的壓力是以S大為底面積，h為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，由圖可知這部分液柱比水多，所以水對(duì)容器底的壓力大于水的重力．如圖：

第二次水對(duì)容器底的壓力：F′=P′S小=ρgh′S小，即水對(duì)容器底的壓力是以S小為底面積，h′為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力，由圖可知這部分液柱比水少，所以水對(duì)容器底的壓力小于水的重力．如圖：

故選D．