Question

在不計繩重和摩擦的情況下，利用一滑輪組勻速提升物體．下表是在利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時采集到的信息．

物體所受重力G/N	作用在繩子自由端的拉力F/N	滑輪組做的有用功W有用/J	拉力做的總功W總/J
500	200	1000	1200

求：用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時，拉力做的總功為多少？

Answer 1

分析：求拉力做的總功，已知物重和物體被提升的高度，關(guān)鍵在于確定滑輪組承重繩子的段數(shù)，這就要從已知的表格數(shù)據(jù)入手；
首先根據(jù)物重為500N時，做的有用功W_有用=Gh，計算出此時物體被提升的距離h；然后由繩子自由端的拉力和總功計算出繩子自由端移動的距離s，那么知道這兩個條件，即可判斷出承重繩子段數(shù)n，由此突破該題．

解答：解：由表格數(shù)據(jù)知：
當(dāng)G=500N時，W_有用=Gh=1000J，即：h=

W有用

G

=

1000J

500N

=2m；
W_總=Fs=1200J，即：s=

W總

F

=

1200J

200N

=6m；
所以，n=

s

h

=3，共三段繩子承擔(dān)物重；
由F=

1

3

（G_動+G），得：G_動=3F-G=3×200N-500N=100N，即：動滑輪重：100N．
當(dāng)G′=800N時，拉力F′=

1

3

（G′+G_動）=

1

3

×（800N+100N）=300N；
繩子自由端移動的距離：s′=3×1m=3m；
因此，拉力做功：W_總′=F′s′=300N×3m=900J
答：拉力做的總功為900J．

點評：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)來推導(dǎo)承重繩子的段數(shù)以及動滑輪的重力是解答此題的關(guān)鍵，此題還可由動滑輪重，直接計算出物重800N時的額外功，由總功是有用功和額外功的和得出結(jié)論．需要注意的是，提升的物重不同時，滑輪組的機械效率不同，不能由機械效率來計算．