Question

3．圖甲是某型號電子秤，其原理結(jié)構(gòu)如圖乙所示．R₁、R₂為定值電阻，R是壓敏電阻，其阻值隨所受壓力F變化的關(guān)系如圖丙所示，改寫電壓表（量程為3V）的表盤數(shù)值后可直接讀出所稱物體的質(zhì)量．設(shè)踏板的質(zhì)量為5Kg，電源電壓保持9V不變，g取10N/kg．
（1）S₁閉合，S₂接a，空載時(shí)，電壓表的示數(shù)為1V，求R₁的阻值；
（2）S₁閉合，S₂接a，求此時(shí)該電子秤的量程；
（3）S₁閉合，S₂接b，如果保持電壓表量程不變，電子秤的量程為110kg，求滿載時(shí)R₂消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求出空載時(shí)踏板的重力，由圖丙得出對應(yīng)壓敏電阻的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出壓敏電阻兩端的電壓，利用歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）電子稱的質(zhì)量最大時(shí)對應(yīng)的電壓表量程最大值，此時(shí)定值電阻兩端的電壓為3V，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出壓敏電阻的阻值，由圖乙讀出壓敏電阻受到的壓力即為踏板和最大稱量的重力之和，再根據(jù)G=mg求出該電子秤的量程；
（3）S₁閉合，S₂接b，先求出最大稱量為110kg時(shí)壓敏電阻受到的壓力，再由圖丙讀出壓敏電阻的阻值，由于保持電壓表量程不變，利用歐姆定律求出電路中的電流，最后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，利用P=UI即可求出R₂消耗的功率．

解答 解：（1）空載時(shí)，踏板的重力為：
G=mg=5kg×10N/kg=50N，
由丙圖可知，此時(shí)壓敏電阻的阻值R=240Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知壓敏電阻兩端的電壓：
U_R=U-U₁=9V-1V=8V，
由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{8V}{240Ω}$=$\frac{1}{30}$A，
R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{\frac{1}{30}A}$=30Ω；
（2）電子稱的質(zhì)量最大時(shí)對應(yīng)的電壓表量程最大值，此時(shí)定值電阻兩端的電壓為3V，
此時(shí)電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{1最大}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
壓敏電阻R兩端分得的電壓：
U_R′=U-U₀′=9V-3V=6V，
壓敏電阻的阻值：
R′=$\frac{{U}_{R}′}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
由丙圖可知，此時(shí)壓敏電阻受到的壓力為950N，
該電子秤的量程：
m_max=$\frac{{G}_{最大}}{g}$=$\frac{950N-50N}{10N/kg}$=90kg；
（3）S₁閉合，S₂接b，當(dāng)電子稱的量程變?yōu)?10kg時(shí)，
G″=m′g=110kg×10N/kg=1100N，
壓敏電阻受到的壓力為1100N+50N=1150N，由圖丙可知壓敏電阻R″=20Ω，
由于保持電壓表量程不變，則此時(shí)通過壓敏電阻R的電流為：
I′=$\frac{{U}_{最大}}{R″}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A；
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和可知電阻R₂兩端的電壓：
U₂=U-U_最大=9V-3V=6V，
所以P₂=U₂I′=6V×0.15A=0.9W．
答：（1）R₁的阻值阻值為30Ω；
（2）該電子秤的量程是90kg；
（3）S₁閉合，S₂接b，如果保持電壓表量程不變，電子秤的量程為110kg，滿載時(shí)R₂消耗的功率為0.9W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律及其變形公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是正確分析電路圖和從圖象中得出相關(guān)的信息，要注意計(jì)算時(shí)要考慮踏板的壓力．