Question

1．串聯(lián)電路中，電源電壓保持不變，R為定值電阻，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，標(biāo)有“6V 2W“的小燈泡L恰好正常發(fā)光；若保持R不變，將L換成另一只，標(biāo)有“6V 3W“的小燈泡，閉合開關(guān)后，小燈泡消耗的實(shí)際功率為1.92W，則電源電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）沒有更換燈泡前，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；更換燈泡后，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出電阻R的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：（1）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）沒有更換燈泡前，“6V 2W“的小燈泡L恰好正常發(fā)光，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電源：
U=I₁（R+R₁）=$\frac{1}{3}$A×（R+18Ω），
更換燈泡后，“6V 3W“小燈泡消耗的實(shí)際功率為1.92W，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}′}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{1.92W}{12Ω}}$=0.4A，
則電源的電壓：
U=I（R+R₂）=0.4A×（R+12Ω），
因電源的電壓不變，
所以，$\frac{1}{3}$A×（R+18Ω）=0.4A×（R+12Ω），
解得：R=18Ω，
則電源的電壓U=I（R+R₂）=0.4A×（18Ω+12Ω）=12V．
答：電源的電壓為12V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變這一條是關(guān)鍵．