Question

8．如圖所示是小明家電飯煲銘牌，有額定功率高、中、低三檔，但中、低檔已模糊不清．從說明書中的電路圖可知，內(nèi)部有兩根電阻絲，每根電阻絲的阻值均為110Ω（設(shè)電阻絲阻值恒定不變），中檔是一根電阻絲接入電路，低檔是兩根電阻絲串聯(lián)接入電路．把電飯煲接在正常的家庭電路中使用．求：

定電壓	220V
頻率	50Hz
額定功率	高檔	900W
	中檔
	低檔

（1）當(dāng)電飯煲使用中檔時(shí)，通過它的電流是多少？當(dāng)電飯煲使用低檔時(shí)，它消耗的電功率多大？
（2）若使用高檔，電飯煲正常工作20min，消耗的電能是多少？如圖所示是小明家的電能表，在這過程中若小明家只使用電飯煲，則電能表轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)多少圈？
（3）晚上，由于是用電高峰期，該電飯煲的實(shí)際工作電壓只有200V，加熱效率為80%，求利用高檔功率把2kg的水從20℃加熱到80℃需要多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電飯煲使用中檔時(shí)，一根電阻絲接入電路，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流；電飯煲使用低檔時(shí)，兩根電阻絲串聯(lián)接入電路，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的電功率；
（2）使用高檔時(shí)，根據(jù)W=Pt求出電飯煲正常工作20min消耗的電能；由電能表上的銘牌可知圈數(shù)與電功的關(guān)系，則可知轉(zhuǎn)過的圈數(shù)；
（3）知道加熱時(shí)的額定功率和額定電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電飯煲消耗的電能，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出需要的加熱時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)電飯煲使用中檔時(shí)，一根電阻絲接入電路，通過的電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
電飯煲使用低檔時(shí)，兩根電阻絲串聯(lián)接入電路，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，消耗的電功率：
P_低=$\frac{{U}^{2}}{R+R}$=$\frac{（220V）^{2}}{110Ω+110Ω}$=220W；
（2）使用高檔時(shí)，由P=$\frac{W}{t}$可得，電飯煲正常工作20min消耗的電能：
W=P_高t=900×10^-3kW×$\frac{20}{60}$h=0.3kW•h，
因600R/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)600R，
所以，電能表轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)：
n=0.3kW•h×600R/kW•h=180R；
（3）電飯煲加熱時(shí)的電阻
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{900W}$=$\frac{484}{9}$Ω，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，電飯煲消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，需要的加熱時(shí)間：
t′=$\frac{WR}{{{U}_{實(shí)}}^{2}}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J×\frac{484}{9}Ω}{（200V）^{2}}$=847s．
答：（1）當(dāng)電飯煲使用中檔時(shí)，通過它的電流是2A；當(dāng)電飯煲使用低檔時(shí)，它消耗的電功率為220W；
（2）若使用高檔，電飯煲正常工作20min，消耗的電能是0.3kW•h；電能表轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)180R；
（3）利用高檔功率把2kg的水從20℃加熱到80℃需要847s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到歐姆定律、電功率公式、電功公式、電功率公式、吸熱公式、效率公式的綜合應(yīng)用，明白電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵．