Question

14．某學校組織九年級同學參觀“南京明文化村”活動，在景區(qū)他們對一塊巨大的石塊產生了興趣，經導游介紹知道這就是有名的“陽山碑材”．
（1）他們想知道這塊碑材的密度，就在碑材旁找到了一塊材料與碑材相同的小石塊．
A．用調節(jié)好的托盤天平稱小石塊的質量，當天平平衡時，砝碼及游碼的位置如圖（2）所示，則石塊的質量是54g．
B．用量筒測得小石塊的體積如圖（3）所示，石塊的體積是20cm³．
C算出碑材的密度是2.7g/cm³．
（2）他們從導游介紹材料中知道碑材長、寬、高分別是51m、14m、4.5m．小明算出了這塊碑石的體積是3213m³．請計算這塊碑材的質量．
（3）這塊碑材對地面的最小壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）石塊的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值；石塊的體積等于石塊浸沒水前后水面對應刻度值的差；知道石塊的體積和質量，根據密度公式求出石塊的密度；
（2）根據m=ρV計算出碑石的質量；
（3）根據長、寬計算出受力面積，由p=$\frac{F}{S}$求出壓強．

解答 解：（1）A、石塊的質量：m=50g+4g=54g，
B、石塊的體積：V=40ml-20ml=20ml=20cm³，
C、石塊密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{54g}{20c{m}^{3}}$=2.7g/cm³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，碑石的質量m=ρV=2.7×10³kg/m³×3213m³=8.6751×10⁶kg
（3）碑石對水平面的壓力F=G=mg=8.6751×10⁶kg×10N/kg=8.6751×10⁷N
受力面積S_最大=51m×14m=714m²
則材料對地面的最小壓強p=$\frac{F}{{S}_{最大}}$=$\frac{8.6751×1{0}^{7}N}{714{m}^{2}}$=1.215×10⁵Pa．
故答案為：（1）54；20；2.7；（2）8.6751×10⁶kg；（3）1.215×10⁵Pa．

點評 本題考查了學生對密度的測量、密度公式和壓強公式理解和應用．要掌握天平、量筒的讀數，在掌握基本計算公式的基礎上，要熟練對公式進行變形應用．