Question

13．如圖甲所示，甲為一半徑為R的光滑的$\frac{1}{4}$半圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將重為G的物體從斜面頂端由靜止釋放，測出在水平面上滑行距離為S₁處停下來．圖乙是一個粗糙的半徑為R的$\frac{1}{4}$半圓弧槽與和甲中同樣粗糙的水平面相連接，將甲中重為G的物體也從乙斜槽頂端由靜止釋放，測出在水平面上滑行距離為S₂后停下來，
（1）甲中重力對物體做的功W=GR； 
（2）甲圖中，物體從頂端滑下到靜止，此過程中機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
（3）乙中物體在水平面上的摩擦力f為$\frac{GR}{{s}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）已知物體重力G和高度R，根據(jù)W=GR可求出重力對物體做的功．
（2）若是粗糙面，物體從頂端滑下到靜止，重力勢能先是轉(zhuǎn)換為動能，同時有少量的內(nèi)能產(chǎn)生，那就是摩擦力做功產(chǎn)生內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律知，中有一小部分成內(nèi)能．剩余一大部分成了動能．
（3）甲、乙中水平面的粗糙程度相同，所以同一個物體所受的摩擦力大小相等，只求出甲中物體受的摩擦力就是乙中物體在水平面上的摩擦力；甲中物體在水平面上克服摩擦做的功等于物體沿光滑的$\frac{1}{4}$半圓弧槽下滑重力做的功，根據(jù)W=fS₁可求出摩擦力f的大�。�

解答 解：（1）甲中重力對物體做的功：W=GR；
（2）甲圖中，因為甲為一半徑為R的光滑的半圓弧槽，所以物體從頂端滑下到靜止，此過程中有一部分摩擦做功轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能；
（3）甲中物體在水平面上克服摩擦做的功等于物體沿光滑的$\frac{1}{4}$半圓弧槽下滑重力做的功，所以，
GR=fS₁，所以，f=$\frac{GR}{{s}_{1}}$，即乙中物體在水平面上的摩擦力f為：$\frac{GR}{{s}_{1}}$．
故答案為：（1）GR；（2）內(nèi)能；（3）$\frac{GR}{{s}_{1}}$．

點評 本題考查了功的計算，知道甲中物體在水平面上克服摩擦做的功等于物體沿光滑的$\frac{1}{4}$半圓弧槽下滑重力做的功，是解題的突破口．