Question

【題目】如圖所示，是放在水平桌面上的兩只圓筒形容器A和B，容器的底面積SA﹦2SB。在A、B兩容器中分別裝有體積相等的甲、乙兩種液體。已知液體對(duì)兩容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等。則關(guān)于甲、乙兩種液體的密度ρ和兩容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)P（不計(jì)圓筒形容器的質(zhì)量），下面的判斷正確的是（ ）

A. ρ甲=2ρ乙 B. ρ甲= ρ乙 C. PA=2PB D. PA=PB

Answer 1

【答案】AD

【解析】由于甲、乙兩種液體體積相等，底面積SA =2SB ，根據(jù)h=V/S可得深度的關(guān)系：hA =hB/2 ，由兩容器底受到的液體壓強(qiáng)相等，根據(jù)p=ρgh變形可得ρ=p/gh，所以，甲、乙兩種液體的密度關(guān)系為ρ甲 =2ρ乙 ；因?yàn)閮扇萜鞯资艿降囊后w壓強(qiáng)相等，已知底面積SA =2SB ，由F=pS可知，甲、乙兩種液體的重力：G甲 =2G乙 ；由于不計(jì)圓筒形容器的質(zhì)量，則容器對(duì)桌面的壓力與液體的重力相等，所以FA=2FB ；由p=F/S和SA =2SB 可知，兩容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系為pA =pB ，故選AD。