Question

2．作為電路中極其重要的元件之一，電源本身也有電阻，如干電池，我們可以把它看成由一個電壓為U的理想電源與一個阻值為r的電阻串聯(lián)而成，如圖甲所示，為了測量U和r，某同學設計了如圖乙所示電路，已知R₁=7Ω，R₂=4.5Ω，當閉合開關S，S₁時，電壓表讀數(shù)為1.40V，當閉合開關S，S₂時，電壓表讀數(shù)為1.35V，則理想電源電壓U=1.5V，電池內阻r=0.5Ω，多次測量往往能減少誤差，該同學把電阻換成電阻箱，變換阻值，測出了多組電阻值（用R表示）與相對應的電壓表示數(shù)（用U′表示），然后他做出了$\frac{1}{U′}$與$\frac{1}{R}$的關系圖象如圖丙所示，這條直線與縱軸的交點越向上遠離坐標原點，說明電源電壓U越�。ㄟx填“越大”、“越小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）當閉合開關S，S₁時，R₁與r串聯(lián)；當只閉合S₂時，R₂與r串聯(lián)；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律分別得出等式，聯(lián)立等式即可求出電源的電壓和電源的內阻．
（2）結合圖象得出$\frac{1}{U′}$與$\frac{1}{R}$的關系，進而可知電源電壓的變化．

解答 解：（1）當閉合開關S，S₁時，R₁與r串聯(lián)；根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得：
電源電壓U=U₁+I₁r=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$r=1.40V+$\frac{1.40V}{7Ω}$×r-----①
當閉合開關S，S₂時，R₂與r串聯(lián)；根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得：
電源電壓U=U₂+I₂r=U₂+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$r=1.35V+$\frac{1.35V}{4.5Ω}$×r-----②
由①②兩式可得：U=1.5V，r=0.5Ω．
（2）由圖象可知：$\frac{1}{U′}$隨$\frac{1}{R}$的變大而變大，所以，這條直線與縱軸的交點越向上遠離坐標原點，說明$\frac{1}{R}$的越大，則$\frac{1}{U′}$越大，所以U′變小，即電源提供的電壓U越�。�
故答案為：1.5V；0.5Ω；越�。�

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是利用等效方法來處理時知道電源的電壓不變，而對于圖象的分析中應注意$\frac{1}{U′}$值的變化表示的意義．