Question

如圖所示，電路中的總電壓和燈L的電阻保持不變，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂和S₃時(shí)，燈L正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為6V；當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，斷開(kāi)S₃時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A；當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₃，斷開(kāi)S₁、S₂時(shí)，燈L實(shí)際消耗的電功率為其額定功率的，電阻R₁消耗的電功率為0.3W，求：

（1）燈L正常工作1min40s消耗的電能；
（2）電阻R₂的阻值。（6分）

Answer 1

（1）（2）10Ω

解析試題分析：當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂和S₃時(shí)，電路中電阻R₁并只有燈泡L工作；當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，斷開(kāi)S₃時(shí)，燈泡L與電阻R₁并聯(lián)；當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₃，斷開(kāi)S₁、S₂時(shí)，燈泡L、電阻R₁、電阻R₂串聯(lián)；畫(huà)出等效電路圖，根據(jù)相對(duì)應(yīng)的公式求出電阻R₂的阻值和燈L正常工作1min40s消耗的電能。
解：當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂和S₃時(shí)，等效電路如圖甲所示；
當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，斷開(kāi)S₃時(shí)，等效電路如圖乙所示；
當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₃，斷開(kāi)S₁、S₂時(shí)，等效電路如圖丙所示。

由圖甲：   ①
由圖乙：，    
即   ②
由圖丙：∵， ∴， 即，解得U_L＝2V；
   ③     
∵ ∴    ④    
把③代入④得：       ⑤
將⑤代入②式經(jīng)整理可得：       
解得：R_L＝20Ω，R_L＝―8Ω（舍去）
由⑤得R₁＝30Ω、由③得U₁＝3V，U₂＝1V；
由：得：R₂＝10Ω      
燈L正常工作1min40s消耗的電能為
考點(diǎn)：此題考查的是電阻、消耗電能的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：本題考查難點(diǎn)是對(duì)電路的分析，明白開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的連接情況，正確畫(huà)出等效電路圖。