17.如圖甲所示,電源電壓不變,R為定值電阻,當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合,滑片P自b端移至a端時(shí),定值電阻R的電功率P與電流I的變化如圖乙所示.求:
(1)定值電阻的阻值R=?
(2)滑動(dòng)變阻器的最大阻值R0=?
(3)當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率為$\frac{1}{3}$W時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R1=?

分析 由電路圖可知,R與R0串聯(lián),電流表測(cè)電路中的電流.
(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí),電路中的電流最小,R的電功率最大,根據(jù)圖象讀出電路中的最大電流和R的電功率,根據(jù)P=I2R求出R的阻值;
(2)根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓,當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí),電路中的電流最小,根據(jù)圖象讀出電路中的最小電流,根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻,利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值;
(3)根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流,根據(jù)P=I2R表示出滑動(dòng)變阻器的功率為$\frac{1}{3}$W,然后求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻.

解答 解:由電路圖可知,R與R0串聯(lián),電流表測(cè)電路中的電流.
(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí),電路中的電流最小,R的電功率最大,
由圖象可知,I=0.5A,PR=1.5W,
由P=I2R可得,R的阻值:
R=$\frac{{P}_{R}}{{I}^{2}}$=$\frac{1.5W}{(0.5A)^{2}}$=6Ω;
(2)由I=$\frac{U}{R}$可得,電源的電壓:
U=IR=0.5A×6Ω=3V,
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí),電路中的電流最小,
由圖象可知,電路中的最小電流I′=$\frac{1}{7}$A,
電路中的總電阻:
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{\frac{1}{7}A}$=21Ω,
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,滑動(dòng)變阻器的最大阻值:
R0=R-R=21Ω-6Ω=15Ω;
(3)當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率為$\frac{1}{3}$W時(shí),電路中的電流:
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$=$\frac{3V}{{R}_{1}+6Ω}$,
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率:
P0=(I″)R1=($\frac{3V}{{R}_{1}+6Ω}$)2R1=$\frac{1}{3}$W,
整理可得:R12-15Ω×R1+36Ω2=0,
解得:R1=3Ω,R1=12Ω,
因3Ω、12Ω均小于15Ω,
所以,3Ω、12Ω均符合題意.
答:(1)定值電阻的阻值為6Ω;
(2)滑動(dòng)變阻器的最大阻值為15Ω;
(3)當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率為$\frac{1}{3}$W時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為3Ω或12Ω.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.
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