Question

【題目】如圖所示裝置，重為GM=100N的物體M放置在水平桌面上，兩側(cè)用水平細(xì)線拴住，左側(cè)水平細(xì)線通過(guò)定滑輪懸掛重為GA=80N的物體A，A浸沒(méi)在一個(gè)足夠大的盛水容器中，右側(cè)通過(guò)滑輪組拉著重為GB=150N的物體B，恰好使物體M在水平桌面上勻速向右運(yùn)動(dòng)（物體A未露出水面）；撤去盛水容器，用一個(gè)豎直向下的力F1拉物體A，使物體B勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為η1；當(dāng)把盛水容器放在右側(cè)使物體B浸沒(méi)在水中，此時(shí)在再用一個(gè)豎直向下的力F2拉物體A，使物體B在5s內(nèi)勻速上升10cm（物體B未露出水面）時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為η2；已知物體A、B和水的密度之比為ρA：ρB：ρ水=2：5：1，兩次拉力之比為F1：F2=3：2．若不計(jì)繩重、滑輪組裝置的摩擦及物體A、B在水中的阻力，g取10N/kg．求
（1）物體B所受浮力；
（2）η1與η2的比值；
（3）物體B沒(méi)有露出水面時(shí)，拉力F2的功率P2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A，B分別浸沒(méi)在水中V排A=VA V排B=VB

∴ = = = =

∴F浮A= = ×80N=40N F浮B= = ×150N=30N

（2）解：GA﹣F浮A+f= …①

GA+F1=f+ …②

GA+F2=f+ …③

將GA=80N，GB=150N，F(xiàn)浮A=40N，F(xiàn)浮B=30N代入①②③聯(lián)立解得：

f=35N G動(dòng)=75N

∴ = = =

（3）解：∴P2=F2×vF2=（ +f﹣GA）× =…=1.2W
【解析】解答此題關(guān)鍵是明確三種狀態(tài)下物體的受力情況，如圖：（1）根據(jù)物體A、B都是浸沒(méi)在水中可知V排A=VA、V排B=VB ， 再根據(jù)題干中條件物體A、B和水的密度之比為ρA：ρB：ρ水=2：5：1，得出A、B所受浮力與重力之比，從而計(jì)算出物體A、B所受浮力．（2）分析不同狀態(tài)下物體的受力情況，寫(xiě)出受力平衡時(shí)的表達(dá)式，然后將將GA=80N，GB=150N，F(xiàn)浮A=40N，F(xiàn)浮B=30N代入得出G動(dòng)=75N，進(jìn)而得出η1與η2的比值．（3）根據(jù)B在水中上升時(shí)的受力分析，求出豎直向下的拉力F2 ， 再由功率的計(jì)算公式求出拉力F2的功率P2 ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解阿基米德原理的相關(guān)知識(shí)，掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排，以及對(duì)浮力大小的計(jì)算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．