Question

在圖示電路中，已知R=17.6歐，將K接通a時(shí)，電阻R₁的電壓為1伏，流過電阻R₂的電流為0.2安，將K接通b時(shí)，電阻R₁的電壓為1.2伏，流過電阻R₂的電流為0.15安，則電阻R_x的阻值為    歐，電阻R₁的阻值為    歐．

Answer 1

【答案】分析：此題是一道混聯(lián)電路題，首先根據(jù)K接通a或b時(shí)畫出相應(yīng)的等效電路圖．
（1）在K接通b時(shí)，已知R₁兩端電壓，也就知道了電源電壓．
電源電壓不變，在K接通a時(shí)已知電阻R₁兩端電壓，就能得到電阻R₂兩端電壓；通過R₂的電流和兩端電壓已知，所以能得出R₂的阻值．
（2）在K接通b時(shí)，已知通過R₂的電流，也就知道了通過R_x的電流，利用電源電壓和電流能夠計(jì)算R₂與R_x串聯(lián)后的總電阻，利用R=R₁+R₂得到R_x的阻值．
（3）在K接通a時(shí)，已知電源電壓和通過R₂的電流，可以得到電路的總電阻；已知總電阻和R₂的電阻，可以得出R、R₁、R_x并聯(lián)的總電阻；利用=++的變形就能得到R₁的阻值．
解答：解：此題是一道混聯(lián)電路題，首先根據(jù)K接通a或b時(shí)畫出相應(yīng)的等效電路圖．K接通a時(shí)，電路連接關(guān)系如右圖1；K接通b時(shí)，電路連接關(guān)系如右圖2．
圖1：圖2：
（1）因?yàn)閷�K接通b時(shí)，電阻R₁的電壓為1.2V
所以U=1.2V
因?yàn)閷�K接通a時(shí)，電阻R₁的電壓為1V
所以R₂兩端電壓為
U_R2=U-U_R1=1.2V-1V=0.2V
所以電阻R₂的阻值為
R₂===1Ω
（2）因?yàn)閷�K接通b時(shí)，流過電阻R₂的電流為0.15A
所以R₂與R_x串聯(lián)后的總電阻為
R_x+R₂===8Ω
R_x=8Ω-R₂=8Ω-1Ω=7Ω
（3）將K接通a時(shí)
電路總電阻為
R===6Ω
所以電阻R、R₁、R_x并聯(lián)后的總電阻為
R_并=R-R₂=6Ω-1Ω=5Ω
根據(jù)題意得
=++
解得R₁=3080Ω
故答案為：7；3080．
點(diǎn)評(píng)：在混聯(lián)電路中應(yīng)從局部進(jìn)行分析，局部電路串聯(lián)按串聯(lián)電路的規(guī)律分析，并聯(lián)的按并聯(lián)電路的規(guī)律考慮．電路圖復(fù)雜的畫出相應(yīng)的等效電路圖．