Question

起重機(jī)以V=0.5m/s的速度把重2000N的物品沿豎直方向向上勻速提升了2米后，又以0.5m/s的速度沿水平方向勻速移動(dòng)了1米，最后沿豎直方向以0.25m/s的速度勻速下降了0.5米．請?jiān)趫D中畫出起重機(jī)對物品做功W隨時(shí)間t變化的圖線．

Answer 1

分析：分三個(gè)過程分析：
（1）物品沿豎直方向向上勻速提升時(shí)，知道運(yùn)動(dòng)距離和速度，利用速度公式求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，推導(dǎo)做功大小W=Gh=Gvt，
得出起重機(jī)對物品做的功與t成正比，利用描點(diǎn)法畫出這一過程圖象；
（2）物品沿水平方向移時(shí)，在拉力的方向上沒有移動(dòng)距離，拉力做功做功為0，據(jù)此畫出圖象；
（3）物品沿豎直方向向下勻速下降時(shí)，知道運(yùn)動(dòng)距離和速度，利用速度公式求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，推導(dǎo)做功大小W=Gh=Gvt，
得出起重機(jī)對物品做的功與t成正比，只是物體運(yùn)動(dòng)的方向與拉力方向相反，做負(fù)功，利用描點(diǎn)法畫出這一過程圖象．

解答：解：
（1）物品沿豎直方向向上勻速提升時(shí)：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

s

v1

=

2m

0.5m/s

=4s，
W₁=Gh=Gv₁t=2000N×0.5m/s×t，
可見，起重機(jī)對物品做的功與t成正比，當(dāng)t=1s，W₁=1000J，t=2s，W₁=2000J，t=3s，W₁=3000J，t=4s，W₁=4000J，利用描點(diǎn)法畫出圖象AB；
（2）物品沿水平方向移2s時(shí)，即第5、6s，在拉力的方向上沒有移動(dòng)距離，拉力做功W₂=0，據(jù)此畫出圖象CD；
（3）物品沿豎直方向向下勻速下降時(shí)：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

s

v3

=

0.5m

0.25m/s

=2s，
W₃=Gh=Gv₃t=2000N×0.25m/s×t，
可見，起重機(jī)對物品做的功與t成正比，當(dāng)t=1s（第7秒），W₃=500J，t=2s（第8s），W₃=1000J，只是物體運(yùn)動(dòng)的方向與拉力方向相反，做負(fù)功，利用描點(diǎn)法畫出圖象DE．
答：整個(gè)過程起重機(jī)對物品做功W隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示．

點(diǎn)評：本題考查了力是否做功的判斷、功的計(jì)算，能推導(dǎo)出公式W=Gh=Gvt得出起重機(jī)對物品做的功與t成正比是本題的關(guān)鍵．