Question

15．如圖所示，電源電壓為12V，并且保持不變，滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣．（設(shè)燈泡的電阻不變）
（1）當(dāng)S閉合，要使燈泡正常工作，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為多大？
（2）閉合S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，求通電10min電路消耗的最少電能是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI計(jì)算燈泡正常工作的電流，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)計(jì)算此時(shí)R兩端電壓，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值；
（2）根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t判斷R連入阻值最大時(shí)，電路10min電路消耗的電能最少，并計(jì)算．

解答 解：
（1）由圖L與R串聯(lián)，
根據(jù)P=UI，燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
此時(shí)變阻器兩端的電壓：U_R=U-U_L=12V-6V=6V，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，變阻器接入電路中的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）燈泡的阻值：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，同樣時(shí)間內(nèi)消耗的電能最少，
通電10min電路消耗的最少電能：
W_最少=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{最大}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{12Ω+12Ω}$×10×60s=2700J．
答：（1）要使燈泡正常工作，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為12Ω；
（2）通電10min電路消耗的最少電能是2700J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功計(jì)算公式的應(yīng)用，要以熟練運(yùn)用公式，關(guān)鍵是知道滑動(dòng)變阻器連入阻值最大時(shí)，電路相同時(shí)間里消耗電能最少．