Question

11．一個(gè)瓶子，如果裝滿酒精，瓶和酒精的總質(zhì)量為1千克；如果裝滿植物油，瓶和植物油的總質(zhì)量為1.1千克；那么用這個(gè)瓶子最多能裝多少體積的水？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³；ρ_植物油=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 設(shè)瓶子的質(zhì)量為m，求出裝滿酒精和植物油的質(zhì)量，知道酒精和植物油的密度，利用酒精和植物油的體積相同列方程求出瓶子的質(zhì)量，進(jìn)而求出瓶子的容積，即瓶子的容積，也就是裝滿水水的體積．

解答 解：
設(shè)瓶子的質(zhì)量為m，
裝滿酒精后酒精的質(zhì)量m_酒精=1kg-m，
裝滿植物油后植物油的質(zhì)量m_油=1.1kg-m，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，
因?yàn)檠b滿酒精和植物油的體積相同，都等于瓶子的容積，
所以可得：
V_酒精=V_油=V，
$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$，
$\frac{1kg-m}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{1.1kg-m}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
解得：m=0.2kg，
瓶子的容積：
V=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1kg-m}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{1kg-0.2kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
裝滿水水的體積：
V_油=V=1×10^-3m³．
答：用這個(gè)瓶子最多能裝1×10^-3m³體積的水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，知道酒精、植物油和水的體積相同，都等于瓶子的容積是關(guān)鍵．