Question

18．如圖所示，小林利用滑輪組將深井中的土運(yùn)到地面，若此筐土重400N，OA=2m，∠AOB=60°，不計(jì)滑輪重與摩擦，此人從A走到B的過程中至少做功400J．

Answer 1

分析 首先根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)F=$\frac{G}{n}$求出人對(duì)繩子的拉力，然后利用直角三角形的相關(guān)知識(shí)求出繩端移動(dòng)的距離，最后根據(jù)W=Fs求出人做的功．

解答 解：由圖可知，承擔(dān)物重的繩子的股數(shù)n=2，
因?yàn)椴挥?jì)滑輪重與摩擦，
所以人對(duì)繩子的拉力F=$\frac{G}{n}$=$\frac{400N}{2}$=200N，
在Rt△ABC中，∠AOB=60°，則：∠OBA=30°，
根據(jù)“直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”可知，
OB=2OA=2×2m=4m，
則此人從A走到B的過程中拉動(dòng)繩子的距離：
s=OB-OA=4m-2m=2m；
故此人從A走到B的過程中至少做功：
W=Fs=200N×2m=400J．
故答案為：400．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是功的計(jì)算公式，充分利用直角三角形的相關(guān)知識(shí)求出繩端移動(dòng)的距離是正確解答此題的關(guān)鍵，具有一定的綜合性，尤其是求繩子移動(dòng)的距離容易出錯(cuò)，要特別注意．