Question

小明自己設(shè)計(jì)了一個(gè)高度可以調(diào)節(jié)的斜面與水平面，來探究斜面的省力情況跟斜面與水平面夾角之間的關(guān)系．如圖甲是他設(shè)計(jì)的斜面，他用彈簧測力計(jì)測得小車的重力為5N，圖乙所示．他將小車放在斜面上，不斷調(diào)節(jié)斜面與水平面的夾角θ，得到一組拉力的數(shù)據(jù)如表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
夾角θ/度	10	30	50	60	80
拉力F/N	2	2.7	3.4	4	4.8

（1）在小明設(shè)計(jì)的斜面的頂端裝有一個(gè)定滑輪，使用定滑輪的目的是

改變拉力的方向，能方便地測量出拉力的大小

（2）通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能得到什么結(jié)論？
（3）如果你是一位建筑設(shè)計(jì)師，需要設(shè)計(jì)一棟老年人俱樂部的大樓，受到上述實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，你要怎樣設(shè)計(jì)樓梯？
（4）利用以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算出第2次實(shí)驗(yàn)時(shí)該斜面的機(jī)械效率大小約為

93%

．

Answer 1

分析：（1）定滑輪不省力，但可以改變力的方向．
（2）實(shí)驗(yàn)中通過改變夾角的大小測量幾組數(shù)據(jù)，通過比較拉力和夾角的大小變化，得出拉力大小與斜面角度的關(guān)系．
（3）針對(duì)（2）中的結(jié)論解決有關(guān)的實(shí)際問題即可．
（4）此過程中鉤碼克服自身重力做的功是有用功，沿斜面向上的拉力所做的功是總功，故分別計(jì)算出有用功和總功來，利用效率的計(jì)算公式即可得出結(jié)果．

解答：解：（1）據(jù)定滑輪的特點(diǎn)和本次實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況可知，使用定滑輪的目的是：改變拉力的方向，能方便地測量出拉力的大小；
（2）從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看，斜面與水平面的夾角不斷增大，拉力也不斷增大．即斜面與水平面的夾角越小，使用時(shí)越省力；斜面與水平面的夾角越大，使用時(shí)越費(fèi)力；
（3）由于斜面與水平面的夾角越小，使用時(shí)越省力，所以老年人俱樂部的大樓，應(yīng)將樓梯的坡度設(shè)計(jì)得平緩一些，方便老人上下；
（4）由于第二次實(shí)驗(yàn)中斜面的傾角是30度，所以若斜面的高為h米，則斜面的長就是2h米，故此時(shí)的有用功是：W_有=Gh=5h焦；同理總功是：W_總=Fs=2.7×2h=5.4h焦；
故此時(shí)的機(jī)械效率是：η=

W有

W總

×100%=

5h

5.4h

×100%≈93%；
故答案為：（1）改變拉力的方向，能方便地測量出拉力的大小；（2）斜面與水平面的夾角越小，使用時(shí)越省力；（3）將樓梯的坡度設(shè)計(jì)得平緩一些，方便老人上下；（4）93%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要通過實(shí)驗(yàn)探究影響斜面省力情況的因素，并能利用機(jī)械效率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算是解決該題的關(guān)鍵．